แรงสู่ศูนย์กลาง

แรงสู่ศูนย์กลาง (อังกฤษ: centripetal force) เป็นแรงที่ทำให้วัตถุเคลื่อนที่ในวงโคจรเส้นโค้ง^[1] แรงนี้จะตั้งฉากกับความเร็วการเคลื่อนที่ของวัตถุเสมอ^[2]

สมการ

ขนาดแรงสู่ศูนย์กลางของวัตถุ มวล $m$ ที่เคลื่อนที่เป็นวงกลม รัศมีความโค้ง $r$ ด้วยความเร็ว $v$ คำนวณได้เป็น

F={\frac {mv^{2}}{r}}

ในกรณีของการเคลื่อนที่เป็นวงกลม ทิศทางของแรงจะมุ่งสู่ศูนย์กลางของวงกลมที่วัตถุกำลังเคลื่อนที่อยู่นั้น ถ้าเส้นทางการเคลื่อนที่ไม่เป็นวงกลม แรงนี้จะชี้ไปยังจุดศูนย์กลางของวงกลมสัมผัสประชิดซึ่งตรงกับส่วนของเส้นทางในขณะนั้นมากที่สุด^[3]

สำหรับดาวเทียมที่โคจรรอบ ดาวเคราะห์ แรงสู่ศูนย์กลางมาจากความโน้มถ่วงระหว่างดาวเทียมกับดาวเคราะห์ แรงโน้มถ่วงกระทำต่อวัตถุทั้งสองและทิศทางของวัตถุจะมุ่งเข้าสู่ศูนย์กลางมวลของวัตถุทั้งสอง ในการเคลื่อนที่ตามวงโคจร จุดศูนย์กลางมวลนี้เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม ในกรณีที่ไม่เป็นวงกลมหรือส่วนโค้ง เฉพาะส่วนประกอบของแรงโน้มถ่วงที่ตั้งฉากกับเส้นทางเท่านั้นที่เป็นแรงสู่ศูนย์กลาง ส่วนประกอบของความโน้มถ่วงที่เหลืออยู่จำหน้าที่ในการเร่งหรือลดความเร็วของดาวเทียม ^[4]

ถ้าพิจารณาความเร็วเชิงมุม $\omega$ ของวัตถุรอบศูนย์กลางของวงกลม โดยแทน $v=r\omega$ จะสามารถเขียนใหม่ได้เป็น

$F=M\omega ^{2}r$

ที่มาของแรงสู่ศูนย์กลาง

วรรณกรรมบางเล่มรวมถึงงานของไอแซก นิวตันได้อธิบายว่าแรงโน้มถ่วงทั้งหมดนั้นเป็นแรงสู่ศูนย์กลาง คำอธิบายในลักษณะนี้ไม่ได้เป็นความจริงไปเสียทั้งหมดทีเดียวหากวงโคจรไม่เป็นวงกลม^[5] ในกรณีดังกล่าวนี้จะไม่สามารถใช้สูตรคำนวณที่เขียนไปข้างต้นได้

สำหรับวัตถุที่ติดอยู่กับปลายเชือกและหมุนไปตามเพลาขับ ส่วนประกอบในแนวรัศมีของแรงดึงในเชือกจะทำหน้าที่เป็นแรงสู่ศูนย์กลางซึ่งกระทำต่อแกนหมุน ในวัตถุที่หมุนรอบตัวเอง ความเค้นดึงภายในจะทำหน้าที่เป็นแรงสู่ศูนย์กลาง ทำให้ทุกส่วนของวัตถุนั้นเคลื่อนไหวเป็นวงกลม

อ้างอิง

↑ Russelkl C Hibbeler (2009). "Equations of Motion: Normal and tangential coordinates". Engineering Mechanics: Dynamics (12 ed.). Prentice Hall. p. 131. ISBN 0136077919.
↑ Paul Allen Tipler, Gene Mosca (2003). Physics for scientists and engineers (5th ed.). Macmillan. p. 129. ISBN 0716783398.Paul Allen Tipler, Gene Mosca (2003). Physics for scientists and engineers (5th ed.). Macmillan. p. 129. ISBN 0716783398.
↑ Eugene Lommel and George William Myers (1900). Experimental physics. K. Paul, Trench, Trübner & Co. p. 63.
↑ Johnnie T. Dennis (2003). The Complete Idiot's Guide to Physics. Alpha Books. p. 91. ISBN 9781592570812.Johnnie T. Dennis (2003). The Complete Idiot's Guide to Physics. Alpha Books. p. 91. ISBN 9781592570812.
↑ George Bernard Benedek and Felix Villars (2000). Physics, with Illustrative Examples from Medicine and Biology: Mechanics. Springer. p. 52. ISBN 9780387987699.George Bernard Benedek and Felix Villars (2000). Physics, with Illustrative Examples from Medicine and Biology: Mechanics. Springer. p. 52. ISBN 9780387987699.

[Hibbeler-1] Russelkl C Hibbeler (2009). "Equations of Motion: Normal and tangential coordinates". Engineering Mechanics: Dynamics (12 ed.). Prentice Hall. p. 131. ISBN 0136077919.

[Tipler0-2] Paul Allen Tipler, Gene Mosca (2003). Physics for scientists and engineers (5th ed.). Macmillan. p. 129. ISBN 0716783398.Paul Allen Tipler, Gene Mosca (2003). Physics for scientists and engineers (5th ed.). Macmillan. p. 129. ISBN 0716783398.

[3] Eugene Lommel and George William Myers (1900). Experimental physics. K. Paul, Trench, Trübner & Co. p. 63.

[4] Johnnie T. Dennis (2003). The Complete Idiot's Guide to Physics. Alpha Books. p. 91. ISBN 9781592570812.Johnnie T. Dennis (2003). The Complete Idiot's Guide to Physics. Alpha Books. p. 91. ISBN 9781592570812.

[5] George Bernard Benedek and Felix Villars (2000). Physics, with Illustrative Examples from Medicine and Biology: Mechanics. Springer. p. 52. ISBN 9780387987699.George Bernard Benedek and Felix Villars (2000). Physics, with Illustrative Examples from Medicine and Biology: Mechanics. Springer. p. 52. ISBN 9780387987699.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]