นิวเคลียสของอะตอม

แบบจำลองของนิวเคลียสของอะตอมแสดงกล่มก้อนอัดแน่นของนิวคลีออน 2 ชนิดคือ โปรตอน (สีแดง) และ นิวตรอน (สีน้ำเงิน) ในแผนภาพนี้ โปรตอนและนิวตรอนเหมือนลูกบอลที่หลอมติดอยู่ด้วยกัน แต่นิวเคลียสที่แท้จริง (ตามความเข้าใจของฟิสิกส์นิวเคลียร์สมัยใหม่) ไม่สามารถอธิบายแบบนี้ แต่ต้องใช้กลศาสตร์ควอนตัมเท่านั้น ในนิวเคลียสที่ครอบครองระดับพลังงานหนึ่ง (เช่นในสภาวะล่างสุด (อังกฤษ: ground state)) แต่ละนิวคลีออนสามารถพูดได้ว่าครอบครองช่วงหนึ่งของตำแหน่ง

นิวเคลียสของอะตอม (อังกฤษ: Atomic nucleus) เป็นพื้นที่ขนาดเล็กที่หนาแน่นในใจกลางของอะตอม ประกอบด้วยโปรตอน และนิวตรอน (สำหรับอะตอมของไฮโดรเจนธรรมดา นิวเคลียสมีแต่โปรตอนเท่านั้น ไม่มีนิวตรอน) นิวเคลียสถูกค้นพบในปี 1911 โดยเออร์เนสต์ รัทเทอร์ฟอร์ด ที่ได้จาก 'การทดลองฟอยล์สีทองของ Geiger-Marsden ในปี 1909' หลังจากการค้นพบนิวตรอนในปี 1932 แบบจำลองของนิวเคลียสที่ประกอบด้วยโปรตอนและนิวตรอนได้รับการพัฒนาอย่างรวดเร็วโดย Dmitri Ivanenko และเวอร์เนอร์ ไฮเซนเบิร์ก เกือบทั้งหมดของมวลของอะตอมตั้งอยู่ในนิวเคลียสกับอยู่ในขนาดที่เล็กมากของ 'เมฆอิเล็กตรอน' โปรตอนและนิวตรอนจะหลอมรวมกันเพื่อก่อตัวขึ้นเป็นนิวเคลียสด้วยแรงนิวเคลียร์

เส้นผ่าศูนย์กลางของนิวเคลียสอยู่ในช่วงตั้งแต่ 1.75 fm (1.75 × 10^-15 เมตร) สำหรับไฮโดรเจน (เป็นเส้นผ่าศูนย์กลางของโปรตอนตัวเดียว) จนถึงประมาณ 15 fm สำหรับอะตอมหนักที่สุด เช่น ยูเรเนียม มิติเหล่านี้มีขนาดเล็กกว่าเส้นผ่าศูนย์กลางของอะตอมเองอย่างมาก (นิวเคลียส + เมฆอิเล็กตรอน) ซึ่งอยู่ที่ประมาณ 350,000 fm (ยูเรเนียม) จนถึงประมาณ 50,000 fm (ไฮโดรเจน)

สาขาวิชาฟิสิกส์ที่เกี่ยวข้องกับการศึกษาและความเข้าใจเกี่ยวกับนิวเคลียสของอะตอมรวมทั้งองค์ประกอบของมันและแรงที่ผูกมัดมันไว้ด้วยกันจะเรียกว่าฟิสิกส์นิวเคลียร์ หรือฟิสิกส์ของนิวเคลียส

บทนำ

ประวัติ

บทความหลัก: แบบจำลองรัทเทอร์ฟอร์ด

นิวเคลียสถูกค้นพบในปี 1911 ซึ่งเป็นผลมาจากความพยายามของ เออร์เนสต์ รัทเทอร์ฟอร์ด ในการทดสอบแบบจำลองอะตอมของทอมสัน อิเล็กตรอนถูกค้นพบก่อนหน้านี้โดยตัวของ เจ. เจ. ทอมสัน เอง เขารู้ว่าอะตอมมีความเป็นกลางทางไฟฟ้​​า ดังนั้นทอมสันจึงตั้งเป็นทฤษฎีขึ้นว่ามันต้องมีประจุบวกอยู่ในอะตอมเช่นกัน ในรูปแบบเหมือนกับขนมปังลูกเกด (พลัมพุดดิ้ง) ของเขา ทอมสันชี้ให้เห็นว่าอะตอมประกอบด้วยอิเล็กตรอนที่เป็นลบกระจายตัวแบบสุ่มภายในทรงกลมของประจุบวก เออร์เนสต์ รัทเทอร์ฟอร์ดในภายหลังได้หาทางทดสอบแบบใหม่ที่ดำเนินการโดย ฮันส์ ไกเกอร์ และ เออร์เนสต์ มาร์สเดน ภายใต้การดูแลของรัทเทอร์ฟอร์ด การทดสอบเกี่ยวข้องกับการเบี่ยงเบนของกลุ่มอนุภาคแอลฟา (นิวเคลียสของฮีเลียม) ที่ถูกนำทางให้พุ่งเข้าใส่แผ่นบาง ๆ ของฟอยล์โลหะ เขาให้เหตุผลว่าถ้าแบบจำลองของทอมสันถูกต้องกลุ่มอนุภาคแอลฟาที่มีประจุบวกจะทะลุแผ่นฟอยล์ได้อย่างง่ายดายโดยมีความเบี่ยงเบนในเส้นทางน้อยมาก เนื่องจากฟอยล์ควรทำหน้าที่เป็นกลางทางไฟฟ้าถ้าประจุบวกและประจุลบผสมกันอย่างสนิทแนบแน่นเสียจนทำให้มันกลายเป็นกลาง เขาต้องประหลาดใจเมื่อพบว่าอนุภาคจำนวนมากถูกหักเหเป็นมุมที่มีขนาดใหญ่มาก ที่เป็นเช่นนี้ก็เพราะว่ามวลของอนุภาคอัลฟาใหญ่กว่าอิเล็กตรอนประมาณ 8000 เท่า แรงของมันจึงปรากฏเป็นที่ชัดเจนว่ามีความแข็งแกร่งมากจนสามารถเบี่ยงเบนอนุภาคแอลฟาที่มีมวลขนาดใหญ่และเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูง เขาตระหนักว่าแบบจำลองแบบขนมปังลูกเกดอาจจะไม่ถูกต้องและว่าการหักเหของอนุภาคแอลฟาจะสามารถอธิบายได้ถ้าประจุบวกและลบถูกแยกออกจากกันและมวลของอะตอมเป็นจุดที่มีความเข้มข้นของประจุบวกเท่านั้น นี้แสดงถึงความถูกต้องของความคิดของอะตอมของนิวเคลียร์ที่ว่ามีศูนย์กลางที่หนาแน่นของประจุบวกและมวล

นิรุกติศาสตร์

คำว่านิวเคลียสมาจากคำภาษาละตินว่านิวเคลียส คำย่อของ nux ("นัท") หมายถึงเมล็ด (หรือ "ถั่วเล็ก") ภายในผลไม้ประเภทน้ำ (เช่น ลูกพีช) ในปี 1844, ไมเคิล ฟาราเดย์ ใช้คำนี้ในการอ้างถึง "จุดกลางของอะตอม" ความหมายของอะตอมที่ทันสมัย​​ถูกเสนอโดยเออร์เนสต์ รัทเทอร์ฟอร์ดในปี 1912 อย่างไรก็ตาม ไม่ได้มีการยอมรับคำว่า "นิวเคลียส" ในทฤษฎีอะตอมโดยทันที ในปี 1916 กิลเบิร์ท เอ็น ลูอิสได้ระบุไว้ในบทความที่มีชื่อเสียงของเขา อะตอมและโมเลกุล ว่า "อะตอมประกอบด้วย kernel และส่วนนอกอะตอมหรือเปลือกนอก"

การประกอบขึ้นเป็นนิวเคลียส

ภาพแสดงรูปร่างของอะตอมฮีเลียม-4 ที่มีเมฆอิเล็กตรอนเป็นเงาสีเทา ในนิวเคลียสขนาดเล็กกว่า 1 เฟมโตเมตร ประกอบด้วยโปรตอนสองต้วและนิวตรอนสองตัวแสดงเป็นสีแดงและสีฟ้า ภาพนี้แสดงอนุภาคที่แยกจากกัน ในขณะที่อะตอมฮีเลียมของจริง โปรตอนจะซ้อนทับกันและมีแนวโน้มส่วนใหญ่ที่จะพบในใจกลางของนิวเคลียส และนิวตรอนก็จะเป็นแบบเดียวกัน ดังนั้นทั้งสี่อนุภาคมักจะถูกพบอยู่ในพื้นที่เดียวกันที่จุดตรงกลาง ภาพคลาสสิกของอนุภาคที่แยกจากกันไม่ได้จำลองรูปแบบการกระจายของประจุไฟฟ้าที่รู้จักกันในนิวเคลียสที่มีขนาดเล็กมาก ภาพที่ถูกต้องมากขึ้นก็คือการกระจายของนิวคลีออนทั้งหลายในนิวเคลียสของฮีเลียมจะอยู่ใกล้กับ เมฆอิเล็กตรอนของฮีเลียมที่ได้แสดงในที่นี่มากกว่าจะอยู่ใกล้กับภาพของนิวเคลียสแบบเพ้อฝัน ถึงแม้ว่าจะอยู่ในขนาดที่เล็กกว่ามากก็ตาม

นิวเคลียสของอะตอมจะประกอบด้วยอนุภาคนิวตรอนและอนุภาตโปรตอน ซึ่งเป็นการแสดงให้เห็นชัดถึงอนุภาคมูลฐานอื่น ๆ ที่เรียกว่าควาร์ก ที่จะถูกยึดเข้าด้วยกันโดยแรงนิวเคลียร์ที่แข็งแกร่ง ในการผสมกันของอนุภาคที่เสถียรและแน่นอนชุดหนึ่งของแฮดรอนที่เรียกว่าแบริออน แรงนิวเคลียร์ที่แข็งแกร่งจะขยายออกไปจนไกลพอจากแบริออนแต่ละตัวเพื่อที่จะหลอมรวมนิวตรอนและโปรตอนเข้าด้วยกันต้านกับแรงไฟฟ้​​าที่ผลักออกระหว่างโปรตอนด้วยกันที่มีประจุบวก แรงนิวเคลียร์ที่แข็งแกร่งมีระยะทำการที่สั้นมากและเป็นลดลงเป็นศูนย์อย่างรวดเร็วเพียงแค่เลยขอบของนิวเคลียส การปฏิบัติการร่วมกันของนิวเคลียสประจุบวกก็คือเพื่อที่จะยึดอิเล็กตรอนประจุไฟฟ้าลบให้อยู่ในวงโคจรของพวกมันรอบนิวเคลียส การสะสมของอิเล็กตรอนประจุลบที่โคจรรอบนิวเคลียสจะแสดงความเป็นพี่น้องกันเพื่อการกำหนดรูปแบบการทำงานบางอย่างและจำนวนของอิเล็กตรอนที่จะทำให้วงโคจรของพวกมันมีเสถียรภาพ องค์ประกอบทางเคมีที่อะตอมจะแสดงออกมาแบบไหนจะถูกกำหนดโดยจำนวนของโปรตอนในนิวเคลียสนั้น โดยที่อะตอมที่เป็นกลางจะมีจำนวนของอิเล็กตรอนที่โคจรรอบนิวเคลียสเท่ากันกับจำนวนของโปรตอนในนิวเคลียส องค์ประกอบทางเคมีของแต่ละอะตอมจะสามารถสร้างรูปแบบการทำงานของอิเล็กตรอนที่มีเสถียรมากยิ่งขึ้นโดยการทำงานร่วมกันเพื่อแบ่งปันอิเล็กตรอนของพวกมัน การแบ่งปันของอิเล็กตรอนเพื่อสร้างวงโคจรรอบนิวเคลียสที่เสถียรทำให้เกิดวิชาการด้านเคมีของโลกแมคโครของเรา

โปรตอนเป็นตัวกำหนดประจุทั้งหมดของนิวเคลียส นั่นคือตัวตนทางเคมีของมัน นิวตรอนมีความเป็นกลางทางไฟฟ้​​า แต่ก็เป็นส่วนหนึ่งของ​​มวลของนิวเคลียสเกือบเท่ากับมวลของโปรตอน นิวตรอนเป็นตัวอธิบายปรากฏการณ์ของไอโซโทป - ความหลากหลายของสายพันธุ์ที่มีองค์ประกอบทางเคมีเหมือนกันแต่แตกต่างกันเฉพาะในมวลอะตอมของพวกมันเท่านั้น ไม่ใช่ปฏิกิริยาทางเคมี

โปรตอนและนิวตรอน

โปรตอนและนิวตรอนเป็นพวกเฟอร์มิออน ที่มีเลขควอนตัมแบบ isospin ที่แข็งแกร่ง (อังกฤษ: strong isospin quantum number) ที่แตกต่างกัน ดังนั้นสองโปรตอนและสองนิวตรอนสามารถแชร์การทำงานแบบคลื่น (อังกฤษ: wave function) ในพื้นที่เดียวกันได้เนื่องจากพวกมันมีตัวตนแบบควอนตัมไม่เหมือนกัน บางครั้งพวกมันถูกมองว่าเป็นอนุภาคเดียวกันแต่มีสภาวะควอนตัมสองสภาวะที่แตกต่างกัน นั่นคือเป็น นิวคลีออน อนุภาคในกลุ่มเฟอร์มีออนสองตัว เช่นสองโปรตอน หรือสองนิวตรอน หรือโปรตอนหนึ่งตัว + นิวตรอนหนึ่งตัว (เป็นดิวเทอรอน) สามารถแสดงพฤติกรรมแบบโบซอน เมื่อพวกมันถูกผูกเข้าด้วยกันเป็นคู่อย่างหลวม ๆ ที่มีสปินเป็นจำนวนเต็ม

ในกรณีที่หายากของ hypernucleus แบริออนตัวที่สามเรียกว่า ไฮเปอรอน จะมีสเตรนจ์ควาร์กหนึ่งตัวหรือมากกว่า และ/หรือควาร์กผิดปกติอื่น ๆ, มันก็ยังสามารถแชร์ฟังก์ชันคลื่นได้อีกด้วย อย่างไรก็ตามนิวเคลียสประเภทนี้ไม่เสถียรอย่างยิ่งและไม่สามารถพบได้บนโลกยกเว้นในการทดลองทางฟิสิกส์พลังงานสูง

นิวตรอนมีประจุบวก มีรัศมี ≈ 0.3 เฟมโตเมตรล้อมรอบด้วยประจุลบชดเชยด้วยรัศมีระหว่าง 0.3 เฟมโตเมตรถึง 2 เฟมโตเมตร โปรตอนมีการกระจายประจุบวกที่สลายตัวแบบเอ็กโปเนนเชียลด้วยรัศมีกำลังสองเฉลี่ย (อังกฤษ: mean square radius) ประมาณ 0.8 เฟมโตเมตร

แรง

นิวเคลียสทั้งหลายจะยึดเหนึ่ยวอยู่ด้วยกันด้วยแรงแข็งแกร่งที่เหลือ (แรงนิวเคลียร์) แรงแข็งแกร่งที่เหลือเป็นส่วนที่เหลือเล็กน้อยของอันตรกิริยาอย่างเข้มที่ยึดเหนี่ยวกลุ่มควาร์กเข้าด้วยกันเพื่อก่อตัวเป็นกลุ่มโปรตอนและกลุ่มนิวตรอน แรงนี้จะมีค่าอ่อนอย่างมากระหว่างกลุ่มนิวตรอนและกลุ่มโปรตอนเพราะส่วนใหญ่มันจะถูกปรับให้เป็นกลางภายในกลุ่มพวกมัน ในทางเดียวกันกับที่แรงแม่เหล็กไฟฟ้​​าระหว่างกลุ่มอะตอมที่เป็นกลาง (เช่น แรงแวนเดอร์วาลส์ ที่กระทำระหว่างสองอะตอมของก๊าซเฉื่อย) จะมีค่าที่อ่อนอย่างมากกว่าแรงแม่เหล็กไฟฟ้​​าที่ยึดเหนี่ยวหลายส่วนของอะตอมเข้าด้วยกันอยู่ภายใน (เช่นแรงต่าง ๆ ที่ยึดกลุ่มอิเล็กตรอนในอะตอมก๊าซเฉื่อยชนิดหนึ่งให้ผูกติดไว้กับนิวเคลียสของมัน)

แรงนิวเคลียร์มีแรงดึงดูดอย่างมากในระยะทางของการแยกตัวของนิวคลีออนทั่วไป และแรงนี้ท่วมท้นแรงผลักดันระหว่างกลุ่มโปรตอนเนื่องจากแรงแม่เหล็กไฟฟ้า จึงเป็นการยอมให้นิวเคลียสทั้งหลายมีตัวตน อย่างไรก็ตามแรงแข็งแกร่งที่เหลือมีพิสัยทำงานที่จำกัด เพราะมันสลายตัวได้อย่างรวดเร็วตามระยะทาง (ดูศักยภาพ Yukawa); ดังนั้นเฉพาะนิวเคลียสที่มีขนาดเล็กกว่าขนาดที่แน่นอนบางชนิดเท่านั้นอาจจะสามารถเสถียรได้อย่างสมบูรณ์ นิวเคลียสที่เสถียรได้อย่างสมบูรณ์ที่รู้จักกันดีที่ใหญ่ที่สุด (เช่น เสถียรต่อการสลายให้แอลฟา, บีตา, และแกมมา) ได้แก่ตะกั่ว-208 ซึ่งมีนิวคลีออนทั้งหมด 208 ตัว (นิวตรอน 126 ตัวและโปรตอน 82 ตัว) นิวเคลียสที่มีจำนวนนิวคลีออนมากกว่าจำนวนสูงสุดนี้จะไม่เสถียรและมีแนวโน้มที่จะมีอายุสั้นมากขึ้น อย่างไรก็ตามบิสมัท-209 จะยังคงเสถียรต่อการสลายให้อนุภาคบีตาและมีครึ่งชีวิตที่ยาวที่สุดในการสลายตัวให้แอลฟาของไอโซโทปที่รู้จักใด ๆ ประมาณว่านานกว่าอายุของจักรวาลหนึ่งพันล้านเท่า

แรงแข็งแกร่งที่เหลือจะมีประสิทธิภาพในพิสัยทำการที่สั้นมาก (โดยปกติจะมีระยะเพียงไม่กี่ เฟมโตเมตร (fm) หรือ fermis; ประมาณหนึ่งหรือสองเท่าของขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางของนิวคลีออน) และทำให้เกิดแรงดึงดูดระหว่างคู่ใด ๆ ของนิวคลีออน ยกตัวอย่างเช่นระหว่างโปรตอนและนิวตรอนเพื่อด่อตัวเป็นดิวเทอรอน และระหว่างโปรตอนกับโปรตอน และนิวตรอนกับนิวตรอน

แบบจำลองนิวเคลียส

แม้ว่าแบบจำลองมาตรฐานของฟิสิกส์เชื่อกันว่าสามารถอธิบายได้อย่างสมบูรณ์ถึงองค์ประกอบและพฤติกรรมของนิวเคลียสแล้วก็ตาม แต่การคาดการณ์จากทฤษฎีเกี่ยวกับพื้นที่อื่น ๆ ส่วนใหญ่ของฟิสิกส์ของอนุภาคเป็นเรื่องที่ยากกว่าเสียอีก เนื่องจากเหตุผลสองประการดังต่อไปนี้

• ในทางหลักการ ฟิสิกส์ภายในนิวเคลียสหนึ่งจะสามารถสร้างขึ้นได้ทั้งหมดจาก quantum chromodynamics (QCD) อย่างไรก็ตาม ในทางปฏิบัติ วิธีการคำนวณและทางคณิตศาสตร์ในปัจจุบันสำหรับการแก้ปัญหา QCD ในระบบพลังงานต่ำเช่นนิวเคลียสจะถูกจำกัดอย่างมาก เป็นเพราะการเปลี่ยนผ่านขั้นตอนที่เกิดขึ้นระหว่างควาร์กพลังงานสูงไปสู่สสารตระกูลแฮดรอนพลังงานต่ำ ซึ่งทำให้เทคนิคของ perturbation ใช้ไม่ได้ ทำให้มันเป็นเรื่องยากที่จะสร้างแบบจำลองของแรงระหว่างนิวคลีออนที่สร้างจาก QCD ที่ถูกต้องได้ วิธีการปัจจุบันจะถูกจำกัดให้เป็นแค่แบบจำลองแบบปรากฏการณ์เช่นศักยภาพอาร์กอน v18 หรือ ทฤษฎีสนามที่มีประสิทธิภาพแบบ chiral
• ถึงแม้ว่าถ้าแรงนิวเคลียร์จะถูกจำกัดเป็นอย่างดี ปริมาณที่มีนัยสำคัญของพลังงานในการคำนวณจะต้องถูกใช้เพื่อคำนวณคุณสมบัติของนิวเคลียสเริ่มแรกอย่างถูกต้อง การพัฒนาในหลายทฤษฎีร่างกาย (อังกฤษ: many-body theory) ได้ทำให้งานนี้เป็นไปได้สำหรับนิวเคลียสมวลต่ำและค่อนข้างเสถียรจำนวนมาก แต่การปรับปรุงเพิ่มเติมในทั้งวิธีการคำนวณและวิธีการทางคณิตศาสตร์จำเป็นจะต้องถูกดำเนินการก่อนที่นิวเคลียสหนักหรือนิวเคลียสที่ไม่เสถียรสูงจะสามารถจัดการได้

ในอดีต หลายการทดลองได้ถูกนำมาเปรียบเทียบกับแบบจำลองที่ค่อนข้างดิบที่จำเป็นอยู่แล้วว่ายังไม่สมบูรณ์ ไม่มีแบบจำลองเหล่านี้เลยที่จะสามารถอธิบายข้อมูลจากการทดลองเกี่ยวกับโครงสร้างของนิวเคลียสได้อย่างสมบูรณ์

รัศมีของนิวเคลียส (R) ถูกพิจารณาว่าเป็นหนึ่งในปริมาณพื้นฐานที่ทุกแบบจำลองจะต้องคาดการณ์เอา สำหรับนิวเคลียสที่เสถียร (ไม่ใช่นิวเคลียสที่มีรัศมีหรือนิวเคลียสบิดเบี้ยวอื่น ๆ ที่ไม่เสถียร) รัศมีของนิวเคลียสจะมีค่าโดยประมาณเป็นสัดส่วนกับรากที่สามของเลขมวล (A) ของนิวเคลียสและโดยเฉพาะอย่างยิ่งในนิวเคลียสที่มีนิวคลีออนจำนวนมาก เมื่อพวกมันจัดเรียงตัวแบบทรงกลมมากขึ้น:

นิวเคลียสที่เสถียรมีค่าความหนาแน่นโดยประมาณ และดังนั้นรัศมีของนิวเคลียร์ R สามารถประมาณได้จากสูตรดังต่อไปนี้

$R=r_{0}A^{1/3}\,$

โดยที่ A = เลขมวลของอะตอม (จำนวนโปรตอน Z บวกกับจำนวนนิวตรอน N) และ r₀ = 1.25 fm = 1.25 × 10⁻¹⁵ m. ในสมการนี้ ค่าคงที่ r₀ แตกต่างกันอยู่ 0.2 fm ขึ้นอยู่กับนิวเคลียสในคำถาม แต่มีการเปลี่ยนแปลงน้อยกว่า 20% จากค่าคงที่

พูดอีกอย่าง กลุ่มโปรตอนและนิวตรอนที่มัดรวมกันในนิวเคลียสจะให้ขนาดโดยรวม โดยประมาณ เท่ากับการมัดรวมกันของทรงกลมแข็งของขนาดที่คงที่ (เช่น หินอ่อน) บรรจุลงในถุงทรงกลมหรือเกือบทรงกลมที่อัดแน่น (บางนิวเคลียสที่เสถียรจะไม่ค่อยเป็นทรงกลมมากนัก แต่เป็นที่รู้จักกันว่าเป็นรูปไข่)

แบบจำลองแบบหยดของเหลว

บทความหลัก: สูตรมวลกึ่งเชิงประจักษ์ (Semi-empirical mass formula)

แบบจำลองของนิวเคลียสรุ่นแรกมองนิวเคลียสว่าเป็นหยดของเหลว (อังกฤษ: liquid drop) ที่กำลังหมุน ในแบบจำลองรูปแบบนี้การแลกเปลี่ยนของแรงแม่เหล็กไฟฟ้​​าระยะทำการไกลกับแรงนิวเคลียร์ระยะทำการค่อนข้างสั้นร่วมกันก่อให้เกิดพฤติกรรมที่คล้ายกับแรงตึงผิวในหยดของเหลวในขนาดที่แตกต่างกัน สูตรนี้ประสบความสำเร็จในการอธิบายถึงปรากฏการณ์ที่สำคัญมากมายของนิวเคลียสเช่นปริมาณของพลังงานยึดเหนี่ยวของพวกมันที่มีการเปลี่ยนแปลงในขณะที่ขนาดและองค์ประกอบของพวกมันมีการเปลี่ยนแปลง (ดู สูตรมวลกึ่งเชิงประจักษ์) แต่มันก็ไม่ได้อธิบายถึงความมั่นคงพิเศษที่เกิดขึ้นเมื่อนิวเคลียสมี "เลขมายา" พิเศษของโปรตอนหรือนิวตรอน

ศัพท์หลายคำในสูตรมวลกึ่งเชิงประจักษ์ที่สามารถใช้ในการประมาณพลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียสจำนวนมากได้รับการพิจารณาว่าเป็นผลรวมของห้าประเภทของพลังงาน (ดูด้านล่าง) จากนั้นภาพของนิวเคลียสที่เป็นหยดของเหลวที่ไม่อัดแน่นจะเป็นผลมาจากการแปรเปลี่ยนที่สังเกตได้ของพลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียส:

พลังงานกลุ่ม (อังกฤษ: Volume energy) เกิดขึ้นเมื่อมีการชุมนุมของเหล่านิวคลีออนที่มีขนาดเดียวกัน พวกมันจะเกาะกลุ่มกันเป็นปริมาณขนาดเล็กที่สุด ในแต่ละนิวคลีออนที่อยู่ด้านในจะมีจำนวนที่แน่นอนของนิวคลีออนอื่น ๆ มาติดต่อกับมัน ดังนั้นพลังงานของนิวเคลียสนี้จะเป็นสัดส่วนกับปริมาณนั้น

พลังงานที่พื้นผิว (อังกฤษ: Surface energy) นิวคลีออนที่พื้นผิวของนิวเคลียสจะมีปฏิสัมพันธ์กับนิวคลีออนอื่น ๆ ไม่กี่ตัว น้อยกว่าตัวที่อยู่ด้านในของนิวเคลียส ดังนั้นพลังงานยึดเหนี่ยวของมันจึงมีน้อย คำว่าพลังงานพื้นผิวนี้จะพิจารณาถึงสิ่งนั้น ดังนั้นมันจึงมีค่าเป็นลบและเป็นสัดส่วนกับพื้นที่ผิว

พลังงานคูลอมบ์ (อังกฤษ: Coulomb energy) แรงผลักไฟฟ้าระหว่างแต่ละคู่ของโปรตอนในหนึ่งนิวเคลียสจะส่งผลทำให้พลังงานยึดเหนี่ยวของมันลดลง

พลังงานไม่สมมาตร (อังกฤษ: Asymmetry energy) (หรือที่เรียกว่า พลังงานพอลลี) พลังงานนี้เกี่ยวข้องกับ หลักการการยกเว้นของพอลลี สมมติว่ามันไม่ได้เป็นพลังงานคูลอมบ์, รูปแบบที่เสถียรมากที่สุดของสสารนิวเคลียร์น่าจะมีจำนวนนิวตรอนเท่ากับจำนวนโปรตอน เนื่องจากจำนวนของนิวตรอนและโปรตอนที่ไม่เท่ากัน จึงเป็นการบ่งบอกถึงการเติมระดับพลังงานที่สูงกว่าสำหรับประเภทหนึ่งของอนุภาค ขณะที่ปล่อยให้ระดับพลังงานที่ต่ำกว่าว่างลงสำหรับประเภทอื่น

พลังงานการจับคู่ พลังงานที่เกิดขึ้นจากการจับคู่ของโปรตอนด้วยกันและนิวตรอนด้วยกัน อนุภาคที่จับคู่กันจะเสถียรกว่าอนุภาคที่ไม่จับคู่