วงวน

ในทฤษฎีกราฟวงวน (อังกฤษ: loop) คือเส้นเชื่อมที่เชื่อมจุดยอดกับตัวเอง กราฟเชิงเดึยวจะไม่มีวงวน

ตามบริบท กราฟหรือมัลติกราฟอาจถูกกำหนดเพื่อให้มีลูป (โดยมักจะร่วมกับการให้มีเส้นเชื่อมขนานระหว่างจุดยอดเดียวกัน)

ในกรณีที่กราฟถูกกำหนดให้สามารถมีวงวนหรือเส้นเชื่อมขนาน กราฟที่ไม่มีวงวนหรือเส้นเชื่อมขนานจะแยกแยะจากกราฟอื่นเรียกว่า กราฟเชิงเดี่ยว
ในกรณีที่กราฟถูกกำหนดให้ไม่สามารถมีวงวนหรือเส้นเชื่อมขนาน กราฟที่มีวงวนหรือเส้นเชื่อมขนานจะแยกแยะจากกราฟที่สอดคล้องต่อข้อจำกัดเรียกว่า มัลติกราฟ หรือ กราฟเทียม

ในกราฟที่มีจุดยอดเพียงจุดเดียว เส้นเชื่อมทั้งหมดจะต้องเป็นวงวน กราฟดังกล่าวเรียกว่ากราฟช่อ

ระดับขั้น

สำหรับกราฟไม่ระบุ ทิศทาง ระดับขั้นของจุดยอดจะเท่ากับจำนวนของ จุดยอดประชิด

กรณีพิเศษคือวงวนซึ่งจะเพิ่มระดับขั้นไปสองขั้น สามารถเข้าใจได้โดยปล่อยให้การเชื่อมต่อแต่ละส่วนของเส้นเชื่อมวงวนนับเป็นจุดยอดประชิดของตัวเอง กล่าวอีกนัยหนึ่ง จุดยอดที่มีวงวนจะ"เห็น"ตัวเองว่าเป็นจุดยอดประชิดจากทั้งสองด้านของเส้นเชื่อม ดังนั้นจึงบวกสองเข้ากับระดับขั้น ไม่ใช่หนึ่งขั้น

สำหรับกราฟระบุทิศทาง วงวนจะบวกหนึ่งเข้ากับระดับขั้นเข้า และอีกหนึ่งเข้ากับระดับขั้นออก

ดูเพิ่มเติม

ในทฤษฎีกราฟ

ในโทโพโลยี

อ้างอิง

Balakrishnan, VK; Graph Theory, McGraw-Hill; ฉบับที่ 1 (1 กุมภาพันธ์ 1997) .
Bollobás, Béla; Modern Graph Theory, Springer; ฉบับพิมพ์ครั้งแรก (12 สิงหาคม 2545)ISBN 0-387-98488-7 หมายเลข ISBN 0-387-98488-7 .
Diestel, Reinhard; Graph Theory, Springer; ฉบับที่ 2 (18 กุมภาพันธ์ 2543)ISBN 0-387-98976-5 หมายเลข ISBN 0-387-98976-5 .
Gross, Jonathon L และ Yellen, Jay; ทฤษฎีกราฟและการประยุกต์ใช้งาน สำนักพิมพ์ CRC (30 ธันวาคม 1998)ISBN 0-8493-3982-0 หมายเลข ISBN 0-8493-3982-0 .
Gross, Jonathon L, และ Yellen, Jay; (บรรณาธิการ); Handbook of Graph Theory CRC (29 ธันวาคม 2546)ISBN 1-58488-090-2 หมายเลข ISBN 1-58488-090-2 .
Zwillinger, Daniel; ตารางคณิตศาสตร์มาตรฐานและสูตร CRC, Chapman & Hall/CRC; ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 31 (27 พฤศจิกายน 2545)ISBN 1-58488-291-3 หมายเลข ISBN 1-58488-291-3 .

อ่านเพิ่มเติม

บทความนี้รวมเอางานสาธารณสมบัติจากเว็บไซต์หรือเอกสารของ NIST "Self loop" โดย Paul E. Black