โมดูลัสของระยะทาง

โมดูลัสของระยะทาง เป็นหนึ่งในวิธีการบอกระยะทางในทางดาราศาสตร์

การจำกัดความ

โมดูลัสของระยะทาง $\mu =m-M$ คือ ผลต่างของความส่องสว่างปรากฏ $m$ และความส่องสว่างสัมบูรณ์ $M$ ของวัตถุทางดาราศาสตร์ มาจากการจำกัดความของแมกนิจูดว่าเป็นลอการิทึมของอัตราส่วนของฟลักซ์ที่ได้จากการสังเกตของวัตถุทางดาราศาสตร์:

$m_{1}-m_{2}=-2.5log_{10}(F_{1}/F_{2})$

ความสว่างที่มองเห็นได้ของแหล่งแสงเกี่ยวข้องกับระยะทางตามกฎกำลังสองผกผัน - แหล่งแสงที่อยู่ห่างออกไปเป็นสองเท่าจะมีความสว่างเหลือเพียงหนึ่งในสี่เท่า สำหรับวัตถุเดี่ยวหรือสองวัตถุที่มีความสว่างเท่ากัน $(F_{1}/F_{2})$ สามารถแทนค่าด้วย $(d_{2}/d_{1})^{2}$ เนื่องจาก

$F_{1}/F_{2}=\left({\frac {L}{4{\pi }d_{1}^{2}}}\right)\left({\frac {4{\pi }d_{2}^{2}}{L}}\right)$

แมกนิจูดสัมบูรณ์มีการนิยาม คือ แมกนิจูดปรากฏของวัตถุที่มองเห็นจากระยะห่าง 10 พาร์เซก และสมการแมกนิจูดสามารถเขียนได้ว่า:

$m-M=5log_{10}(d/10pc)$

จัดเรียงลอการิทึม

$m-M=-5+5log_{10}d$

แทนค่า โมดูลัสของระยะทาง $\mu =m-M$ ระยะทางในหน่วยพาร์เซกสามารถเขียนได้ว่า

$d=10^{0.2(m-M+5)}=10^{0.2\mu +1}$

ความไม่แน่นอนของระยะทางในหน่วยพาร์เซก (δd) สามารถคำนวณได้จากความไม่แน่นอนในโมดูลัสของระยะทาง (δμ) จาก

$\delta d=0.2ln(10)10^{0.2\mu +1}\delta \mu =0.461d\ \delta \mu$

ซึ่งมาจากการวิเคราะห์ข้อผิดพลาดมาตรฐาน