ออร์บิทัลเชิงโมเลกุล

ออร์บิทัลเชิงโมเลกุล (อังกฤษ: Molecular Orbitals; MO) เป็นฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ที่อธิบายพฤติกรรมคล้ายคลื่นของอิเล็กตรอนในโมเลกุลโดยฟังก์ชันนี้มีความสำคัญในการคำนวณสมบัติทางเคมีและสมบัติทางกายภาพ อาทิ ความน่าจะเป็นที่จะพบอิเล็กตรอนในบริเวณต่างๆรอบโมเลกุล คำว่า "ออร์บิทัลเชิงโมเลกุล" ถูกนำใช้ครั้งแรกโดย โรเบิร์ต มัลลิเกน (Robert S. Mulliken) ในปี ค.ศ. 1932 ^[1]^[2]

ภาพรวมของออร์บิทัลเชิงโมเลกุล

ออร์บิทัลเชิงโมเลกุลสามารถใช้แสดงบริเวณในโมเลกุลที่สามารถพบอิเล็กตรอน ออร์บิทัลเชิงโมเลกุลได้จากการรวมกันของออร์บิทัลเชิงอะตอมที่ให้รายละเอียดเกี่ยวกับอิเล็กตรอนรอบๆอะตอม ออร์บิทัลเชิงโมเลกุลสามารถระบุโครงแบบอิเล็กตรอนของโมเลกุลตำแหน่งการกระจายตัวและพลังงานของอิเล็กตรอนในโมเลกุล โดยออร์บิทัลเชิงโมเลกุลได้จากการรวมกันเชิงเส้นตรงของออร์บิทัลเชิงอะตอม (LCAO) ในทฤษฎีออร์บิทัลเชิงโมเลกุล (molecular orbital theory)

การเกิดออร์บิทัลเชิงโมเลกุล

ออร์บิทัลเชิงโมเลกุลเกิดจากอันตรกิริยาระหว่างออร์บิทัลเชิงอะตอมที่มีสมมาตรที่เข้ากันได้ (ได้จากการพิจารณาตามทฤษฎีพอยท์กรุ๊ป) โดยจำนวนออร์บิทัลเชิงโมเลกุลจะต้องเท่ากับจำนวนออร์บิทัลเชิงอะตอมที่มารวมกันสำหรับโมเลกุลอะตอมคู่ใดๆแล้ว ออร์บิทัลเชิงโมเลกุลแสดงได้ดังฟังก์ชันคลื่นดังต่อไปนี้

\Psi =c_{a}\psi _{a}+c_{b}\psi _{b}

\Psi ^{*}=c_{a}\psi _{a}-c_{b}\psi _{b}

เมื่อ $\Psi$ และ $\Psi ^{*}$ แทนฟังก์ชันคลื่นของโมเลกุลสำหรับออร์บิทัลเชิงโมเลกุลแบบสร้างพันธะและออร์บิทัลเชิงโมเลกุลแบบต้านพันธะตามลำดับ $\psi _{a}$ และ $\psi _{b}$ คือ ฟังก์ชันคลื่นของอะตอม ส่วน c_a และ c_b คือสัมประสิทธิ์

ชนิดของออร์บิทัลเชิงโมเลกุล

ออร์บิทัลเชิงโมเลกุลสามารถแบ่งออกเป็น 3 ชนิด ดังนี้

ออร์บิทัลเชิงโมเลกุลแบบสร้างพันธะ (bonding molecular orbitals)

อันตรกิริยาระหว่างออร์บิทัลเชิงอะตอมเป็นอันตรกิริยาแบบเสริมกัน (constructive (in-phase) interactions)
พลังงานของออร์บิทัลเชิงโมเลกุลแบบสร้างพันธะจะต่ำกว่าพลังงานของออร์บิทัลเชิงอะตอมที่มารวมกัน

ออร์บิทัลเชิงโมเลกุลต้านสร้างพันธะ (antibonding molecular orbitals)

อันตรกิริยาระหว่างออร์บิทัลเชิงอะตอมเป็นอันตรกิริยาแบบหักล้างกัน (destructive (out-of-phase) interactions) โดยมีระนาบบัพ (nodal plane) ที่ฟังก์ชันคลื่นของออร์บิทัลเชิงโมเลกุลต้านสร้างพันธะเป็นศูนย์ระหว่างอะตอมที่เกิดอันตรกิริยากัน
พลังงานของออร์บิทัลเชิงโมเลกุลแบบต้านพันธะจะสูงกว่าพลังงานของออร์บิทัลเชิงอะตอมที่มารวมกัน

ออร์บิทัลเชิงโมเลกุลไม่สร้างพันธะ (nonbonding molecular orbitals)

ออร์บิทัลเชิงโมเลกุลไม่สร้างพันธะเป็นผลของการไม่มีอันตรกิริยาระหว่างออร์บิทัลเชิงอะตอมเนื่องจากไม่มีออร์บิทัลที่มีสมมาตรเข้ากันได้
พลังงานของออร์บิทัลเชิงโมเลกุลไม่สร้างพันธะจะเท่ากับพลังงานของออร์บิทัลเชิงอะตอม

การบอกชื่อของออร์บิทัลเชิงโมเลกุลตามสมมาตร

เราสามารถจำแนกชนิดของอันตรกิริยาระหว่างออร์บิทัลเชิงอะตอมตามสมบัติทางสมมาตร โดยการบอกชื่อออร์บิทัลเชิงโมเลกุลเป็น σ (ซิกมา), π (ไพ), δ (เดลตา), φ (ฟี), γ (แกมมา) เป็นต้น ซึ่งสอดคล้องกับสมมาตรของออร์บิทัลเชิงอะตอม s, p, d, f และ g ตามลำดับ จำนวนระนาบบัพ ของ ออร์บิทัลเชิงโมเลกุลแบบ σ, π, δ, ... จะเท่ากับ 0, 1, 2, ... ตามลำดับ

สมมาตรแบบ σ

ออร์บิทัลเชิงโมเลกุลที่มีสมมาตรแบบ σ เกิดจากอันตรกิริยาระหว่าง s-ออร์บิทัล จำนวน 2 ออร์บิทัล หรือ p_z จำนวน 2 ออร์บิทัลตามแนวแกนระหว่างนิวเคลียส โดยการหมุนรอบแกนไม่ทำให้เปลี่ยนเฟส และ σ* ออร์บิทัล หรือ ออร์บิทัลเชิงโมเลกุลแบบต้านพันธะ σ ก็ไม่เปลี่ยนเฟสเมื่อมีการหมุนรอบแกนเช่นกัน ^[3]

สมมาตรแบบ π

ออร์บิทัลเชิงโมเลกุลที่มีสมมาตรแบบ π เกิดจากอันตรกิริยาระหว่าง p_x จำนวน 2 ออร์บิทัล หรือ p_y จำนวน 2 ออร์บิทัล ออร์บิทัลเชิงโมเลกุลที่มีสมมาตรแบบ π จะไม่สมมาตรเมื่อเมื่อมีการหมุนรอบแกนระหว่างนิวเคลียสเนื่องจากจะทำให้มรการเปลี่ยนเฟสขึ้น ออร์บิทัลเชิงโมเลกุลแบบต้านพันธะ π* ก็ไม่เปลี่ยนเฟสเมื่อมีการหมุนรอบแกนเช่นกัน ^[4]

การเรียงตัวของ p-ออร์บิทัลเพื่อเกิดเป็นพันธะ π

สมมาตรแบบ δ

ออร์บิทัลเชิงโมเลกุลที่มีสมมาตรแบบ δ เกิดจากอันตรกิริยาระหว่าง d_xy จำนวน 2 ออร์บิทัล หรือ d_x²-y² จำนวน 2 ออร์บิทัล เนื่องจากออร์บิทัลเชิงโมเลกุลชนิดนี้เกิดขึ้นโดยออร์บิทัลเชิงโมเลกุลแบบ d ที่มีพลังงานต่ำ จึงพบได้ในสารประกอบเชิงซ้อนของโลหะแทรนซิชัน เช่น พันธะระหว่าง Rh-Rh ในไอออนลบเชิงซ้อน [Re₂Cl₈]²⁻ ^[5]

การเรียงตัวของ d-ออร์บิทัลเพื่อเกิดเป็นพันธะ δ

สมมาตรแบบ φ

นักเคมีเชิงทฤษฎีได้คำนวณพันธะที่มีสมมาตรแบบ φ และในปี ค.ศ.2005 ได้มีการรายงานสารประกอบที่มีพันธะแบบ φ ในโมเลกุล U₂^[6]

การเรียงตัวของ f-ออร์บิทัลเพื่อเกิดเป็นพันธะ φ

ดูเพิ่ม

อ้างอิง

↑ Mulliken, Robert S. (July 1932). Electronic Structures of Polyatomic Molecules and Valence. II. General Considerations. Physical Review 41 (1): 49–71.
↑ R. S. Mulliken, The assignment of quantum numbers for electrons in molecules, Physical Review, vol. 32, pages 186–222 (1928).
↑ Catherine E. Housecroft, Alan G, Sharpe, Inorganic Chemistry, Pearson Prentice Hall; 2nd Edition, 2005, p. 29-33.
↑ Michael Munowitz, Principles of Chemistry, Norton & Company, 2000, p. 229-233.
↑ F. A. Cotton (1965), Metal-Metal Bonding in [Re₂X₈]²⁻ Ions and Other Metal Atom Clusters , Inorganic Chemistry, 4 (3), 334–336.
↑ Gagliardi, Laura; Roos, Björn O. (2005). Quantum chemical calculations show that the uranium molecule U₂ has a quintuple bond. Nature 433: 848–851.

[1] Mulliken, Robert S. (July 1932). Electronic Structures of Polyatomic Molecules and Valence. II. General Considerations. Physical Review 41 (1): 49–71.

[2] R. S. Mulliken, The assignment of quantum numbers for electrons in molecules, Physical Review, vol. 32, pages 186–222 (1928).

[3] Catherine E. Housecroft, Alan G, Sharpe, Inorganic Chemistry, Pearson Prentice Hall; 2nd Edition, 2005, p. 29-33.

[4] Michael Munowitz, Principles of Chemistry, Norton & Company, 2000, p. 229-233.

[5] F. A. Cotton (1965), Metal-Metal Bonding in [Re₂X₈]²⁻ Ions and Other Metal Atom Clusters , Inorganic Chemistry, 4 (3), 334–336.

[6] Gagliardi, Laura; Roos, Björn O. (2005). Quantum chemical calculations show that the uranium molecule U₂ has a quintuple bond. Nature 433: 848–851.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]