รหัสเกรย์

รหัสเกรย์ (อังกฤษ: Graycode) เป็นรหัสคอมพิวเตอร์อีกชนิดหนึ่งโดยใช้เลขไบนารีขนาด 4 บิต แทนเลข 0 ถึง 9 เช่นกัน โดยเริ่มที่ 0000 แต่เป็นรหัสที่ไม่มีค่าน้ำหนัก ( Non weighted) ซึ่งหมายถึง ตำแหน่งบิตในกลุ่มรหัสจะไม่มีตัวใดบ่งบอกถึงน้ำหนักเป็นพิเศษ ดังนั้นจึงไม่เหมาะสมสำหรับใช้คำนวณ แต่จะมีประโยชน์ในระบบที่ต้องใช้อุปกรณ์ อินพุต/เอาต์พุต ใช้กันมากในระบบตรวจจับสัญญานด้วยแสง การเปลี่ยนแปลงของรหัสเกรย์ แต่ละค่าจะต่างจากจำนวนก่อนหน้าอยู่ 1 บิต เสมอ ทำให้โอกาสที่จะเกิดความผิดพลาดได้ยากเมื่อเทียบกับรหัสเลขฐานสอง ซึ่งอาจเกิดความคลาดเคลื่อนของรหัส (Erronous Code) หรือเกิดการคลุมเครือของรหัสระหว่างส่งรหัสได้

ตัวอย่างการเทียบเลข Binary กับ Gray Code

Decimal	Binary	Gray
0	0000	0000
1	0001	0001
2	0010	0011
3	0011	0010
4	0100	0110
5	0101	0111
6	0110	0101
7	0111	0100
8	1000	1100
9	1001	1101
10	1010	1111
11	1011	1110
12	1100	1010
13	1101	1011
14	1110	1001
15	1111	1000

การแปลงเลขฐานสอง เป็น รหัสเกรย์ และ จากรหัสเกรย์ เป็นเลขฐานสอง

สิ่งแรกที่เราต้องทราบในการแปลงเลขฐานสอง เป็น รหัสเกรย์ และ จากรหัสเกรย์ เป็นเลขฐานสอง คือ กฎการบวก โดยที่ 0+0 = 0, 0+1 = 1, 1+0 =1 และ 1+1 = 0

ขั้นตอนการแปลงเลขฐานสอง เป็น รหัสเกรย์

1. เริ่มจากบิตแรกซึ่งถือว่ามีนัยสำคัญมากที่สุด (MSB) ดีงมาไว้เป็นบิตแรกเช่นเดิม
2. นำบิตแรกไปบวกกับบิตตัวที่ 2
3. นำบิตตัวที่ 2 ไปบวกกับบิตตัวที่ 3
4. นำบิตตัวที่ 3 ไปบวกกับบิตตัวที่ 4 ไปเรื่อยๆจนหมด ผลบวกที่เราได้ ก็คือ Gray Code เช่น

• Binary________1110011001
• Gray Code____ 1001010101

ขั้นตอนการแปลงจากรหัสเกรย์ เป็นเลขฐานสอง

มีหลักคล้ายๆกับ การแปลงเลข Binary ให้เป็น Gray Code โดยเริ่มต้นจาก MSB เช่นเดียวกัน นั่นคือ

1. MSB ของเลข Binary จะมีค่าเหมือนกับ MSB ของ Gray code
2. นำ MSB ของเลข Binary บวกกับบิตที่ 2 (นับจาก MSB) ของ Gray code ผลบวกที่ได้คือ บิตที่ 2 ของเลข Binary
3. นำบิตที่ 2 ของเลข Binary บวกกับบิตที่ 3 ของ Gray Code ผลบวกที่ได้คือ บิตที่ 3 ของเลข Binary
4. บวกกันเช่นนี้ไปเรื่อยๆจนหมด เช่น

• Gray Code_____1110111010
• Binary________1011010011