นิพจน์ (คณิตศาสตร์)

นิพจน์ ในทางคณิตศาสตร์ หมายถึงการผสมผสานสัญลักษณ์ต่าง ๆ เป็นจำนวนจำกัด ซึ่งจัดรูปแบบไว้อย่างดีโดยอิงตามกฎที่ขึ้นอยู่กับบริบท สัญลักษณ์ต่าง ๆ เหล่านี้สามารถเป็นจำนวน (ค่าคงตัว) ตัวแปร การดำเนินการ ฟังก์ชัน หรือสัญลักษณ์อื่น ๆ ทางคณิตศาสตร์ รวมทั้งเครื่องหมายวรรคตอน สัญลักษณ์สำหรับจัดกลุ่ม และสัญลักษณ์เชิงวากยสัมพันธ์ การใช้นิพจน์มีพิสัยตั้งแต่แบบเรียบง่ายเช่น

$3+5\;$

ไปจนถึงแบบซับซ้อนมาก ๆ เช่น

$f(a)+\sum _{k=1}^{n}\left.{\frac {1}{k!}}{\frac {d^{k}}{dt^{k}}}\right|_{t=0}f(u(t))+\int _{0}^{1}{\frac {(1-t)^{n}}{n!}}{\frac {d^{n+1}}{dt^{n+1}}}f(u(t))\,dt$

สายอักขระของสัญลักษณ์ที่ขัดต่อกฎวากยสัมพันธ์ ไม่ถือว่าจัดรูปแบบไว้อย่างดีและไม่ใช่นิพจน์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้อง ตัวอย่างเช่น

$\times 4)x+,/y$

กลุ่มของสัญลักษณ์นี้ไม่ถือว่าเป็นนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ เป็นแค่สัญลักษณ์ที่ผสมปนเปอย่างไร้ความหมาย

อ้างอิง

X=(8+2*10/5)/7