ทรงสามสิบสองหน้า

ทรงสามสิบสองหน้า

ทรงสามสิบสองหน้า (อังกฤษ: icosidodecahedron, พหูพจน์: -dra) เป็นทรงหลายหน้า (polyhedron) ที่ประกอบด้วยหน้ารูปสามเหลี่ยมด้านเท่า 20 หน้า และรูปห้าเหลี่ยมด้านเท่า 12 หน้า รวม 32 หน้า โดยหน้าทั้งสองประเภทจะสลับกันทุกทิศทางไม่ว่าจะมองจากมุมใด มี 30 จุดยอด 60 ขอบ ทรงสามสิบสองหน้าเป็นหนึ่งในทรงตันอาร์คิมิดีส (Archimedean solid)

รูปทรงนี้สามารถเรียกได้ในชื่ออื่นอีกคือ ไจโรไบโรทันดาห้าเหลี่ยม (pentagonal gyrobirotunda)

พื้นที่ผิวและปริมาตร

ทรงสามสิบสองหน้าที่คลี่ออก

พื้นที่ผิว A และปริมาตร V ของทรงสามสิบสองหน้า ที่มีความยาวขอบทุกด้านเท่ากับ a สามารถคำนวณได้ดังนี้

$A=(5{\sqrt {3}}+3{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}})a^{2}\approx 29.3059828a^{2}$

$V={\frac {1}{6}}(45+17{\sqrt {5}})a^{3}\approx 13.8355259a^{3}$

ดูเพิ่ม

• คิวบอกทาฮีดรอน (cuboctahedron)
• ทรงสิบสองหน้า (dodecahedron)
• ทรงสามสิบสองหน้าปลายตัดใหญ่ (great truncated icosidodecahedron)
• ทรงยี่สิบหน้า (icosahedron)
• รอมบิโคซิโดเดคาฮีดรอน (rhombicosidodecahedron)
• ทรงสามสิบสองหน้าปลายตัด (truncated icosidodecahedron)

อ้างอิง

• Williams, Robert (1979). The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. ISBN 0-486-23729-X. (Section 3-9)

แหล่งข้อมูลอื่น

• เอริก ดับเบิลยู. ไวส์สไตน์, "Icosidodecahedron" จากแมทเวิลด์.
• The Uniform Polyhedra
• Virtual Reality Polyhedra The Encyclopedia of Polyhedra