คู่คูเปอร์

คู่คูเปอร์ (Cooper pair) กลไกของการเกิดสภาพนำยวดยิ่งเกิดจากการดึงดูดกันของอิเล็กตรอนสองตัวภายใต้เงื่อนไขที่เหมาะสม โดยอันตรกิริยาแบบดึงดูดระหว่างอิเล็กตรอนสองตัวภายในตัวนำยวดยิ่ง อาศัยโฟนอนเป็นสื่อกลางในการจับคู่อิเล็กตรอน โดยอิเล็กตรอนที่สามารถจะจับคู่กันได้จะต้องมีโมเมนตัมและสปินตรงข้ามกัน ในฟิสิกส์สสารอัดแน่น (condensed matter physics) , คู่คูเปอร์หรือคู่ BCS คือคู่ของอิเล็กตรอน (หรือเฟอร์มิออนอื่น ๆ ) ที่ถูกยึดเหนี่ยวเข้าด้วยกันที่อุณหภูมิต่ำในลักษณะที่มีความแน่นอน ผู้ที่ได้อธิบายในเรื่องนี้ไว้เป็นคนแรกในปี ค.ศ. 1956 โดยนักฟิสิกส์ชาวอเมริกันชื่อ ลีออน คูเปอร์ (Leon Cooper) คูเปอร์แสดงให้เห็นว่าการดึงดูดขนาดเล็กโดยพลการระหว่างอิเล็กตรอนในโลหะสามารถก่อให้เกิดสถานะจับคู่ของอิเล็กตรอนที่มีพลังงานต่ำกว่าระดับพลังงานแฟร์มี

ความเป็นมาคู่คูเปอร์

จากการทดลองพบปรากฏการณ์ไอโซโทป (Isotope effect) ที่อุณหภูมิวิกฤต โดยจะมีค่าแปรผันกับมวลของไอโซโทปที่เป็นโครงสร้างของแลตทิซและไอออนของแลตทิซ ซึ่งจะมีความสัมพันธ์กับความถี่การสั่นของแลตทิซด้วย ดังนั้นกลไกหลักของการเกิดสภาพนำยวดยิ่ง จึงไม่ได้เกิดจากอิเล็กตรอนแต่เพียงอย่างเดียว แต่ต้องมีอิทธิพลของการสั่นของแลตทิซหรือโฟนอนเข้ามาเกี่ยวข้องด้วย ทำให้เกิดเเนวความคิดที่ให้โฟนอนเป็นตัวกลางทำให้อิเล็กตรอนสองอนุภาคอยู่ใกล้กันเข้ามาดึงดูดกันในช่วงเวลาสั้น ๆ ได้ โดยขนาดของแรงดึงดูดนี้จะมีขนาดมากกว่าแรงผลักคูลอมบ์

โดยอิเล็กตรอนโมเมนตัม $P_{1}$ ปล่อยโฟนอนที่มีโมเมนตัมขนาด ${\hbar k}$ เหลือโมเมนตัมขนาด $P_{1}^{'}$ ดังนั้น $P_{1}^{'}=P_{1}-{\hbar k}$ และโฟนอนถูกดูดกลืนโดยอิเล็กตรอนอีกอนุภาคที่มีโมเมนตัม $P_{2}$ ทำให้ได้โมเมนตัม ใหม่เป็น $P_{2}^{'}$ โดย $P_{2}^{'}=P_{2}-{\hbar k}$ ของกระบวนการดังกล่าว จะให้แอมพลิจูดของการกระเจิงมีค่าเป็นลบ (แบบดึงดูดกัน) เมื่อ $\epsilon (P_{1})-\epsilon (P_{1}^{'})<<{\hbar \omega _{D}}(k)$ โดย ${\hbar \omega _{D}}(k)$เป็นความถี่ของการสั่นของแลตทิซ และเมื่ออันตรกิริยาไม่ขึ้นกับค่า $k$ ใน S - state จึงอาจกล่าวได้ว่าอันตรกริยาแบบดึงดูดกันของอิเล็กตรอนสองอนุภาคแบบนี้สามารถเกิดขึ้นได้เมื่ออิเล็กตรอนมีพลังงานในช่วงแคบ ๆ ใกล้กับผิวเฟอร์มิเท่านั้น

แม้ว่าคูเปอร์จะพบว่าอิเล็กตรอนสองอนุภาคสามารถดึงดูดกันได้โดยอาศัยโฟนอนเป็นตัวกลาง แต่อันตรกริยาที่เกิดขึ้นจะไม่รุนแรงเพียงพอทำให้เกิดสถานะยึดเหนี่ยว (Bound state) ได้จนกระทั่ง ในปี 1956 คูเปอร์ จึงสามารถอธิบายการเกิดสถานะยึดเหนี่ยวได้ โดยพบว่าอิเล็กตรอนที่มีพลังงานใกล้ผิวเฟอร์มิเท่านั้นที่สามารถเกิดการจับคู่โดยอาศัยโฟนอนเป็นตัวกลางแล้วเกิดสถานะยึดเหนี่ยวได้ และคู่ของอิเล็กตรอนนี้ จะมีลักษณะเป็นกึ่งอนุภาค (Quasiparticle) ที่สถานะพื้นของแต่ละคู่มีผลรวมโมเมนตัมและสปินเท่ากับศูนย์ เรียกการจับคู่แบบนี้ว่า คู่คูเปอร์ (Cooper pair)