การจำแนกเชิงสถิติ

ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ การจำแนกเชิงสถิติ (อังกฤษ: statistical classification) เป็นปัญหาพื้นฐานของการเรียนรู้แบบมีผู้สอน โดยปัญหาคือการทำนายประเภทของวัตถุจากสมบัติต่าง ๆ ของวัตถุ ซึ่งการเรียนรู้แบบมีผู้สอนจะสร้างฟังก์ชันเชื่อมโยง ระหว่างสมบัติของวัตถุ กับประเภทของวัตถุจากตัวอย่างข้อมูลสำหรับฝึกสอน แล้วจึงใช้ฟังก์ชันนี้ทำนายประเภทของวัตถุที่ไม่เคยพบ เครื่องมือหรือขั้นตอนวิธีที่ใช้สำหรับการจำแนกประเภทของข้อมูลในเชิงสถิติ ได้แก่ โครงข่ายประสาทเทียม ต้นไม้ตัดสินใจ

นิยามของปัญหา

กำหนดตัวอย่างสอน $E=\{(x_{1},y_{1}),(x_{2},y_{2}),\dots ,(x_{n},y_{n})\}$ ให้ $x_{i}$ เป็นเวกเตอร์แสดงคุณสมบัติของวัตถุ ซึ่ง $x_{i}\in A_{1}\times A_{2}\times \cdots \times A_{m}$ โดยที่ $A_{i}$ เป็นเซตจำกัดระบุคุณสมบัติ และ $y\in C$ เป็นประเภทของวัตถุ ซึ่งกำหนดไว้ในเซตจำกัด $C$ ต้องการหาฟังก์ชัน $f(x)$ ซึ่งให้ค่า $y$ จากเวกเตอร์ $x$ ที่กำหนด โดยที่ความผิดพลาดของการทำนายตัวอย่างสอนมีค่าน้อยที่สุด หรือมีค่า $e$ น้อยที่สุด โดยกำหนด $e=\sum _{i=1}^{n}t(f(x_{i}),y_{i})$ ซึ่ง $t(a,b)={\begin{cases}0,{\mbox{if }}a=b\\1,{\mbox{if }}a\neq b\end{cases}}$