การถ่ายโอนมวล

การถ่ายโอนมวลสาร (อังกฤษ: Mass Transfer) เกิดจากการถ่ายโอนมวลสารในระบบของสารตั้งแต่ 2 องค์ประกอบขึ้นไป ที่มีความเข้มข้นแตกต่างกัน โดยที่โมเลกุลจะเคลื่อนที่จากความเข้มข้นมากไปยังความเข้มข้นน้อย เพื่อให้เกิดความสมดุลของโมเลกุลในระบบ ซึ่งกลไกลนี้ทำให้เกิดการแลกเปลี่ยนของมวลสาร

นอกจากนี้ ความแตกต่างกันของอุณหภูมิ ความดันหรือแรงจากภายนอก ก็สามารถเกิดการถ่ายเทมวลสารได้เช่นกัน ส่วนปัจจัยที่มีผลต่อการถ่ายโอนมวลสาร เช่น ความดันและปริมาณของสารละลาย ซึ่งแปรผันตรงกับอัตราการถ่ายเทมวล เมื่อเพิ่มความดันและเพิ่มปริมาณของสารละลายจะทำให้อัตราการถ่ายเทมวลเพิ่มขึ้น แรงจากภายนอก เช่น แรงแม่เหล็กไฟฟ้า เป็นต้น และความหนาแน่น

การโอนมวลสารเกิดขึ้นได้ 2 แบบ ได้แก่ การถ่ายโอนมวลสารโดยการแพร่ของโมเลกุล และการถ่ายโอนมวลสารโดยการพา ซึ่งในหนึ่งกระบวนการอาจเกิดการถ่ายเทมวลทั้ง 2 แบบพร้อมกันก็ได้

• ถ้าการไหลเป็นแบบ laminar การถ่ายเทมวลมักเป็นแบบการแพร่
• ถ้าการไหลเป็นแบบ turbulent การถ่ายเทมวลมักเป็นแบบการพามากกว่า

กลไกการถ่ายโอนมวลสาร

การถ่ายโอนมวลโดยการแพร่ของโมเลกุล (molecular diffusion)

การถ่ายเทมวลโดยการแพร่ของโมเลกุล เป็นการเคลื่อนที่ของโมเลกุลแต่ละโมเลกุลผ่านสสารด้วยพลังงานความร้อน (thermal energy) ที่มีอยู่ในโมเลกุลที่มีอุณหภูมิสูงกว่าศูนย์สัมบูรณ์ (absolute zero) โดยที่โมเลกุลแต่ละโมเลกุลจะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงแบบไม่เป็นระเบียบ (random motion) ด้วยความเร็วคงที่

เมื่อมีการชนกันของโมเลกุล ความเร็วและทิศทางการเคลื่อนที่จะเปลี่ยนไป ระยะทางเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ของโมเลกุลโดยที่ไม่มีการชนกับโมเลกุลอื่นเรียกว่าเส้นทางอิสระเฉลี่ย (mean free path) และความเร็วเฉลี่ยในการเคลื่อนที่จะขึ้นกับอุณหภูมิ การถ่ายเทมวล สารแบบนี้จึงเป็นการแพร่อย่างช้า ๆ ถึงแม้จะมีการเพิ่มอัตราการแพร่ได้ถ้าความดันระบบลดลง(ลดอัตราการชนกันของโมเลกุล) และเพิ่มอุณหภูมิ (เพิ่มความเร็วในการเคลื่อนที่) ซึ่งโดยส่วนใหญ่จะเกิดในของไหลที่หยุดนิ่ง (stagnant fluid) เมื่อเทียบกับการถ่ายโอนความร้อนแล้ว การถ่ายเทมวลสารระดับโมเลกุลจะเปรียบเสมือนการนำความร้อน

กระบวนการแพร่สามารถอธิบายได้ด้วยสมการทางคณิตศาสตร์จากกฎของฟิค (Fick’s law) ที่กล่าวไว้ว่า “ฟลักซ์เชิงมวลต่อหน่วยพื้นที่ขององค์ประกอบหนึ่ง เป็นสัดส่วนกับความแตกต่างของความเข้มข้น“

ลักษณะของการแพร่

1. การแพร่ของโมเลกุลเดียว (Unimolecular Diffusion) เป็นการแพร่ของโมเลกุล A ในของผสมเท่าน้ันที่มีการเคลื่อนที่ไปสู่หรือเคลื่อนที่จากพื้นผิว ทำให้การไหลสุทธิ (total flow) ของของผสมมีค่าเท่ากับการไหลของโมเลกุล A ตัวอย่างเช่น การดูดซับก๊าซลงในของเหลว
2. การแพร่ของโมลที่เท่ากันในทิศตรงกันข้าม (Equimolar Counterdiffusion) เป็นการแพร่ของโมเลกุล A ที่เท่ากับและตรงกันข้ามกับการแพร่ของโมเลกุล B ทำให้การไหลสุทธิเป็นศูนย์ ตัวอย่างเช่น การกลั่นซึ่งไม่มีการเปลี่ยนแปลงการไหลโดยปริมาตรของก๊าซ แต่มีการเปลี่ยนแปลงในของเหลวเนื่องจากความแตกต่างของความเข้มข้น
3. การแพร่ที่มีปฏิกิริยาเคมีเกี่ยวข้อง (Molecular Diffusion With Chemical Reaction) เป็นการแพร่ของโมเลกุล A และโมเลกุล B ในทางตรงกันข้ามแต่ไม่เท่ากัน

เมื่อกล่าวถึงทฤษฎีการแพร่ มีตัวแปร 5 ตัวที่ต้องคำนึง ดังนี้

• ความเข้มข้นเชิงมวลและเชิงโมล ซึ่งนิยามว่ามวลหรือโมลต่อปริมาตร ในระบบของผสมความเข้มข้นรวมจะเท่ากับผลรวมของความเข้มข้นของแต่ละสารในระบบ
• ความแตกต่างของความเข้มข้น (concentration gradient)
• ความเร็ว ในระบบของผสมความเร็วของสารแต่ละชนิดจะไม่เท่ากัน
• ฟลักซ์ (flux) ซึ่งนิยามว่าเป็นปริมาณเวคเตอร์ของมวลหรือโมลที่เคลื่อนผ่านพื้นที่หน้าตัดหนึ่ง ๆ ที่ตั้งฉากกับทิศทางการแพร่ในช่วงเวลาหนึ่ง

ดังนั้น ฟลักซ์จึงมีทั้งฟลักซ์เชิงมวล (mass flux) และฟลักซ์เชิงโมล (molar flux) โดยฟลักซ์สามารถเทียบกับระนาบนิ่งและระนาบเคลื่อนที่

สมการแสดงฟลักซ์ของการพามวล คือ

NA = kcΔCA

NA = ฟลักซ์เชิงโมลของโมเลกุล A เทียบกับพิกัดคงที่ ΔCA = ผลต่างของความเข้มข้นของ A ระหว่างค่าที่พื้นผิวกับค่าเฉลี่ยในของไหลหรือระหว่างค่าเฉลี่ยในของไหลสองชนิด kc = สัมประสิทธิ์การพามวล (convective mass transfer coefficient)

• ฟลักซ์ (flux) เมื่อเทียบกับระนาบที่เคลื่อนที่ ตามทฤษฎีของฟิคของสารนั้น ๆ จะมีความเร็วสัมพัทธ์กับความเร็วเฉลี่ยเชิงมวลหรือเชิงโมล ได้ก็ต่อเมื่อมีความแตกต่างของความเข้มข้นเท่านั้น

สัมประสิทธิ์การแพร่ (Diffusivity or Diffusion Coefficient)

สัมประสิทธ์การแพร่ คือ ค่าที่บ่งบอกถึงอัตราการแพร่ของสารนั้น ๆ ในตัวกลาง ซึ่งมีหน่วยเป็น (m²/s) ค่านี้สามารถเปรียบเทียบได้กับค่าสัมประสิทธิ์การนำความร้อน (thermal diffusivity) โดยขึ้นกับชนิดและส่วนผสมของระบบ รวมท้ังสภาพแวดล้อม เช่น ความดันและอุณหภูมิ โมเลกุลของก๊าซสามารถเคลื่อนที่ได้ง่ายเมื่อเทียบกับของเหลวซึ่งสามารถเคลื่อนที่ได้ง่ายกว่าของแข็ง ดังนั้น สัมประสิทธิ์การแพร่ของก๊าซจึงมีค่าสูงสุด โดยทั่วไปอยู่ในช่วง 5×10^-6 ถึง 10^-5 m²/s สัมประสิทธิ์การแพร่ของของเหลวอยู่ในช่วงปานกลาง คือ 10^-10 ถึง 10^-9 m²/s ส่วนสัมประสิทธิ์การแพร่ของของแข็งมี ค่าต่ำสุดอยู่ที่ 10^-14 ถึง 10^-10 m²/s โดยทั่วไปแล้วสำหรับระบบที่ความเข้มข้นหรือความหนาแน่นน้อย ๆ

สัมประสิทธิ์การแพร่จะมีค่าเพิ่มขึ้นเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น เนื่องจากพลังงานความร้อนของโมเลกุลสูงขึ้น ทำให้เกิดการเคลื่อนที่ได้เร็วขึ้น

• สัมประสิทธิ์การแพร่ของก๊าซ (Diffusivity of Gases)

สมการแสดงค่าสัมประสิทธิ์การแพร่ของก๊าซที่มีความหนาแน่นต่ำ ถูกค้นคว้าโดยใช้หลักทฤษฎีจลนศาสตร์ที่คำนึงถึงคุณสมบัติของก๊าซผสมและแรงดึงดูด (attraction force) และแรงผลัก (repulsion force) ระหว่างโมเลกุล

• สัมประสิทธิ์การแพร่ของของเหลว (Diffusivity of Liquids)

การแพร่ของของเหลวเกิดขึ้นโดยการเคลื่อนที่แบบไม่เป็นระเบียบของโมเลกุล (random motion) แต่ระยะทางเฉลี่ยระหว่างการชน (average distance traveled between collisions) จะน้อยกว่าขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางของโมเลกุลซึ่งตรงกันข้ามกับก๊าซซึ่งมีระยะทางเดินอิสระ (mean free path) มากกว่าขนาดโมเลกุลมาก สัมประสิทธิ์การแพร่ของของเหลวขึ้นอยู่กับความเข้มข้น เนื่องจากความหนืดที่เปลี่ยนแปลงและพฤติกรรมที่เบี่ยงเบนไปจากสารละลายอุดมคติ (ideal solution)

• สัมประสิทธิ์การแพร่ของของแข็ง (Diffusivity of Solids)

การแพร่ของของแข็งสามารถแบ่งได้เป็น 2 ลักษณะ คือ (1) การแพร่ของก๊าซหรือของเหลวเข้าไปในรูพรุนของของแข็ง ซึ่งการแพร่ในลักษณะนี้มีความสำคัญต่อตัวเร่งปฏิกิริยา และวิศวกรรมเคมี (2) การแพร่ภายใน (interdiffusion) เนื่องจากการเคลื่อนที่ของอะตอม ซึ่งเกิดได้จากหลายกรณี เช่น เกิดจากช่องว่าง หรือการเสียรูปของโครงสร้างผลึก ทำให้เกิดการแพร่ชนิดต่าง ๆ เช่น vacancy diffusion, interstitial diffusion, interstitialcy diffusion เป็นต้น

การแพร่ผ่านรูพรุนจะเกิดโดยกลไกใดกลไกหนึ่งใน 3 กลไก ดังนี้

• เมื่อขนาดรูพรุนมีขนาดใหญ่และแก๊สมีความหนาแน่นค่อนข้างสูง การถ่ายเทมวลจะเป็นแบบการแพร่ของฟิค ภายในตัวเร่งปฏิกิริยา ช่องทางการแพร่ (diffusion path) ของก๊าซจะมีรูปร่างที่ไม่ปกติและคดเคี้ยวไปมาทำให้ฟลักซ์มีค่าน้อยกว่าการแพร่ในช่องทางที่มีระเบียบแน่นอน ดังน้ัน มวลฟลักซ์จึงอธิบายได้โดย สัมประสิทธ์การแพร่จริง (effective diffusion coefficient, DA, eff) ซึ่งขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ ความดัน และคุณสมบัติของตัวเร่งปฏิกิริยา เช่น สัดส่วนช่องว่าง แฟกเตอร์ความยาวมุม และแฟคเตอร์รูปร่าง
• เมื่อขนาดรูพรุนมีขนาดเล็กและแก๊สมีความหนาแน่นต่ำ การถ่ายเทมวลจะเป็นแบบการแพร่แบบนูเซ็น (Knudsen diffusion)
• เมื่อมีความแตกต่างของความเข้มข้นของโมเลกุลที่ถูกดูดซับบนผิว จะมีการแพร่ของโมเลกุลในสองทิศทาง ซึ่งเรียกว่าการแพร่บนพื้นผิว (surface diffusion)

การถ่ายโอนมวลสารโดยการพา (Convective Mass Transfer)

การถ่ายโอนมวลสารโดยการพา เป็นกระบวนการถ่ายโอนมวลสารที่ต้องอาศัยตัวกลางของสารในการเคลื่อนที่ และเกี่ยวข้องกับการไหลของของไหล เช่นการไหลของของไหลผ่านพื้นผิว หรือระหว่างการไหลของของไหล 2 ชนิดที่ไม่ละลายกัน (immiscible moving fluids) ส่วนใหญ่เกิดขึ้นจากการรบกวน หรือการไหลแบบปั่นป่วน (turbulent flow) ที่เรียกว่าการแพร่แบบคลื่น (eddy diffusion) หรือการแพร่แบบปั่นป่วน (turbulent diffusion) เช่นเดียวกับการถ่ายโอนความร้อน ซึ่งการถ่ายเทมวลสารโดยการพา (Convective Mass Transfer) แบ่งได้เป็น 2 ประเภท

1. การพามวลแบบบังคับ (force convection) เป็นกระบวนการการเคลื่อนที่ของมวลโดยมีกลไกการใช้แรงภายนอกมาควบคุมการเคลื่อนที่ของมวลสารหรือทำให้เกิดการพา เช่น ปั๊มขับเคลื่อนของเหลว เครื่องดันอากาศ หรืออุปกรณ์ต่าง ๆ
2. การพามวลแบบธรรมชาติ (natural convection) หรือการพามวลแบบอิสระ (Free convection) เป็นกระบวนการเคลื่อนที่ของมวลโดยไม่อาศัยกลไกใด ๆ ในการเคลื่อนที่ แต่การเคลื่อนที่ของสารจะเกิดขึ้นโดยความแตกต่างของอุณหภูมิ ความแตกต่างของความหนาแน่น หรือความแตกต่างของความเข้มข้น เป็นต้น

สัมประสิทธ์การถ่ายโอนมวล

K_m คือ อัตราการถ่ายโอนมวลต่อหน่วยพื้นที่ต่อหน่วยความแตกต่างของความเข้มข้น การถ่ายโอนมวลนี้หมายความรวมไปถึงทั้งการแพร่ และการพา

ปัจจัยที่มีความเกี่ยวข้องกับสัมประสิทธ์การถ่ายโอนมวลคือ สัมประสิทธิ์การแพร่ ความเร็วของของไหล (u) ความหนาแน่นของของไหล (ρ) ความหนืดของของไหล (μ) และ ขนาดของระยะทาง (d)

การถ่ายโอนมวลระหว่างเฟส

เฟส (phase) คือ ส่วนหนึ่งของระบบที่มีความเป็นเนื้อเดียวกัน (homogeneous) และแยกออกจากเฟสอื่น ๆ ของระบบ ซึ่งจะมีรอยต่อระหว่างเฟสเรียกว่า interface

การถ่ายเทมวลภายในเฟสเกิดขึ้นได้จากความ แตกต่างของความเข้มข้นภายในเฟส ตัวอย่างเช่น (ระบบปิด) การถ่ายเทแอมโมเนียระหว่างเฟสก๊าซ (อากาศ) และเฟสของเหลว (น้ำ) แอมโมเนียซึ่งละลายน้ำได้ดีก็จะถูกถ่ายเทไปยังน้ำ ในขณะเดียวกันน้ำก็ระเหยไปยังก๊าซเฟส เมื่อระบบอยู่ในสถาวะที่อุณหภูมิและความดันคงที่ ในที่สุดระบบก็จะเข้าสู่สมดุล นั้นคือ โมเลกุลของน้ำกลายเป็นไอด้วยอัตราเร็วเท่ากับการกลั่นตัวของไอน้ำ

ในทำนองเดียวกันอัตราที่โมเลกุลของแอมโมเนียละลายน้ำ เท่ากับอัตราที่แอมโมเนียกลับเข้าสู่ก๊าซเฟส อัตรานี้จะขึ้นอยู่กับความเข้มข้นของแอมโมเนียในน้ำและความดันไอของแอมโมเนียที่ภาวะสมดุล ความเข้มข้นของแอมโมเนียในน้ำและก๊าซเฟสจะมีค่าคงที่ ถ้ามีการเติมก๊าซแอมโมเนียเพิ่มขึ้นเข้าไปในระบบ สมดุลของระบบจะเลื่อนไป แล้วเข้าสู่สมดุลอีกครั้ง โดยความดันไอย่อยของแอมโมเนียในก๊าซเฟสจะเปลี่ยนไปจากค่าเดิม

ดังนั้น ในสภาวะที่เกิดความสมดุลว่างเฟส สิ่งที่เกิดขึ้นคือ "อัตราการถ่ายเทมวลสุทธิเท่ากับศูนย์" กลไกการถ่ายเทมวลสารระหว่างเฟส สามารถอธิบายได้โดย ทฤษฎีสองความต้านทาน (Two-resistance theory) ซึ่งประกอบไปด้วย 3 ขั้นตอน คือ

1. การถ่ายเทมวลจากภายในเฟสที่หนึ่งไปยัง interface
2. การถ่ายเทข้าม interface
3. การถ่ายเทจาก interface ไปยังภายในของเฟสที่สอง

จากทฤษฎีสองความต้านทาน ตัวอย่างในกรณี การขนส่งออกซิเจนจากอากาศลงไปในน้ำมีทั้งสามขั้นตอนคือ

1. การถ่ายโอนออกซิเจนจากอากาศจำนวนมากไปยังพื้นผิวของน้ำ
2. การถ่ายโอนออกซิเจนผ่านอินเตอร์เฟส
3. การถ่ายโอนออกซิเจนจากพื้นผิวของอากาศไปยังน้ำจำนวนมาก

วิทแมน (1923) ได้นำเสนอ "ทฤษฎีสองต้านทาน" เป็นครั้งแรก ซึ่งได้รับการแสดงให้เห็นว่ามีความเหมาะสมสำหรับปัญหาการถ่ายเทมวลระหว่างเฟส ทฤษฎีทั่วไปมีสองสมมติฐานซึ่งสำหรับกรณีของการขนส่งออกซิเจนจากอากาศลงไปในน้ำ มีดังนี้

• อัตราการถ่ายเทออกซิเจนระหว่างเฟสถูกควบคุมโดยอัตราของการแพร่กระจายผ่านเฟสในแต่ละด้านของอินเตอร์เฟส
• อัตราการแพร่กระจายของออกซิเจนผ่านอินเตอร์เฟสที่เป็น instantaneous และอินเตอร์เฟสจะคงที่ตลอดเวลา ดังนั้น จึงเกิดสมดุลที่อินเตอร์เฟส

ตัวอย่างกระบวนการถ่ายเทมวลสารระหว่างสองเฟส

• ตัวถูกละลายถ่ายเทจาก gas phase ไปยัง liquid phase เช่น การดูดซับก๊าซ (gas absorption) การลดความชื้น (dehumidification) การกลั่น (distillation)
• ตัวถูกละลายถ่ายเทจาก liquid phase ไปยัง gas phase เช่น การเพิ่มความชื้น (humidification)
• ตัวถูกละลายถ่ายเทจากของเหลวหนึ่งไปอีกของเหลวหนึ่งที่ไม่ละลายกัน ได้แก่ การสกัดของเหลวด้วยของเหลว (liquid-liquid extraction)
• ตัวถูกละลายถ่ายเทจากของแข็งไปยังของเหลว ได้แก่ การอบแห้ง การชะ (leaching)
• ตัวถูกละลายถ่ายเทจากของไหลไปยังพื้นผิวของของแข็ง ได้แก่ การดูดซับ การแลกเปลี่ยนไอออน