การถดถอยพหุนาม
การถดถอยพหุนาม (polynomial regression) ในทางสถิติศาสตร์ เป็นวิธีการวิเคราะห์การถดถอย ที่ใช้พหุนามระดับขั้น ของตัวแปรอิสระ สำหรับการสร้างแบบจำลองเชิงสถิติหาตัวแปรตาม
การถดถอยพหุนามเหมาะสำหรับกรณีที่ตัวแปรตามและตัวแปรอิสระแสดงออกมาในความสัมพันธ์ แบบไม่เชิงเส้น เช่น ถูกนำมาใช้เพื่ออธิบายการเติบโตของเนื้อเยื่อประสาท[1] การกระจายตัวของไอโซโทปคาร์บอนที่ตะกอนก้นทะเลสาบ การแพร่กระจายของโรคติดเชื้อ การถดถอยพหุนามเกี่ยวข้องกับการปรับแบบจำลองไม่เชิงเส้นให้เข้ากับข้อมูล แต่ในทฤษฎีการประมาณจัดเป็นปัญหาเชิงเส้น เนื่องจากฟังก์ชันที่จะประมาณเป็นสมการเชิงเส้นที่มีพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จัก ในแง่นี้ การถดถอยพหุนามถือเป็นกรณีพิเศษของการถดถอยพหุคูณ
ตัวแปรพื้นฐาน ที่ได้จากการยกกำลังตัวแปรอธิบาย (ตัวแปรอิสระ) เรียกว่าพจน์อันดับสูง พจน์ดังกล่าวยังสามารถปรากฏในปัญหาการจำแนกเชิงสถิติได้[2]
อ้างอิง
[แก้]- ↑ Shaw, P; และคณะ (2006). "Intellectual ability and cortical development in children and adolescents". Nature. 440 (7084): 676–679. doi:10.1038/nature04513. PMID 16572172.
- ↑ Yin-Wen Chang; Cho-Jui Hsieh; Kai-Wei Chang; Michael Ringgaard; Chih-Jen Lin (2010). "Training and testing low-degree polynomial data mappings via linear SVM". Journal of Machine Learning Research. 11: 1471–1490.