กฎของแก๊ส

บทความนี้สรุปประวัติศาตร์พัฒนาการของกฎซึ่งอธิบายแก๊สอุดมคติ รายละเอียดเพิ่มเติมสำหรับกฎของแก๊สอุดมคติและพัฒนาการ ดูแก๊สอุดมคติ

กฎของแก๊ส (อังกฤษ: Gas laws) พัฒนาขึ้นเมื่อปลายศตวรรษที่ 18 เมื่อนักวิทยาศาสตร์เริ่มตระหนักว่าสามารถหาความสัมพันธ์ระหว่างความดัน ($P$) ปริมาตร ($V$) และอุณหภูมิ ($T$) ของแก๊สตัวอย่าง ซึ่งจะเป็นค่าประมาณสำหรับแก๊สทั้งหมด สำหรับรายละเอียดของกฎข้างต้นและกฎอื่น ๆ จะได้อธิบายข้างล่างนี้

กฎของบอยล์

ในปี 1662 โรเบิร์ต บอยล์ (Robert Boyle) นักเคมีและนักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรและความดันของแก๊สที่มีปริมาณและอุณหภูมิคงตัว เขาสังเกตว่าปริมาตรของแก๊สที่มีมวลหนึ่ง ๆ แปรผกผันกับความดันของแก๊ส กฎของบอยล์ตีพิมพ์ในปี 1662 กล่าวว่า หากอุณหภูมิคงตัว ผลคูณของความดันและปริมาตรของแก๊สอุดมคติที่มีมวลหนึ่ง ๆ ในระบบปิดเป็นค่าคงตัวเสมอ สามารถยืนยันได้โดยการทดลองใช้เครื่องวัดความดันและภาชนะที่มีปริมาตรไม่คงตัว และยังหาได้จากทฤษฎีจลน์ของแก๊ซ เมื่อลดปริมาตรภาชนะที่มีจำนวนโมเลกุลที่แน่นอนอยู่ภายใน ทำให้โมเลกุลชนกับพื้นผิวของภาชนะมากขึ้นต่อหน่วยเวลา ส่งผลให้ความดันเพิ่มขึ้น

กฎของบอยล์เป็นดังต่อนี้

ปริมาตรของแก๊สที่มีมวลหนึ่ง ๆ แปรผกผันกับความดันเมื่ออุณหภูมิคงตัว

แสดงความสัมพันธ์ดังกล่าวได้ดังสมการ

$V\propto {\frac {1}{P}}$

หมายความว่า ปริมาตรแปรผกผันกับความดัน หรือ

$P\propto {\frac {1}{V}}$

หมายความว่า ความดันแปรผกผันกับปริมาตร หรือ

$PV=k_{1}$

หมายความว่า ผลคูณของความดันและปริมาตรของแก๊สเท่ากับค่าคงตัว

ดังนั้น

$P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}$

เมื่อ

• $P$ คือ ความดัน
• $V$ คือ ปริมาตร
• $k_{1}$ คือ ค่าคงตัวในสมการนี้ (ไม่เท่ากันกับค่าคงตัวของสมการอื่นในบทความนี้)

กฎของชาร์ล

กฎของชาร์ลค้นพบในปี 1787 โดยฌัก อาแล็กซ็องดร์ เซซาร์ ชาร์ล (Jacques Alexandre César Charles) นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส กล่าวว่า แก๊สอุดมคติที่มีมวลหนึ่ง ๆ ในความดันคงตัว ปริมาตรจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊สนั้น ๆ ในระบบปิด

กฎของชาร์ลเป็นดังต่อไปนี้

ปริมาตรของแก๊สที่มีมวลหนึ่ง ๆ ในความดันคงตัวจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิ

แสดงความสัมพันธ์ดังกล่าวได้ดังสมการ

$V\propto T$

หรือ

${\frac {V}{T}}=k_{2}$

ดังนั้น

${\frac {V_{1}}{T_{1}}}={\frac {V_{2}}{T_{2}}}$

เมื่อ

• $V$ คือ ปริมาตร
• $T$ คือ อุณหภูมิ (K)
• $k_{2}$ คือ ค่าคงตัวในสมการนี้ (ไม่เท่ากันกับค่าคงตัวของสมการอื่นในบทความนี้)

กฎของแก-ลูว์ซัก

กฎของแก-ลูว์ซัก (บางครั้งเขียนว่ากฎของเก-ลัสแซกหรือกฎของเกย์ลูสแซก) ค้นพบโดยโฌแซ็ฟ หลุยส์ แก-ลูว์ซัก (Joseph Louis Gay-Lussac) นักฟิสิกส์และนักเคมีชาวฝรั่งเศสในปี 1808 กล่าวว่า แก๊สอุดมคติที่มีมวลหนึ่ง ๆ และมีปริมาตรคงตัว ความดันที่กระทำต่อภาชนะจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิสัมบูรณ์

แสดงความสัมพันธ์ดังกล่าวได้ดังสมการ

$P\propto T$

หรือ

${\frac {P}{T}}=k_{3}$

ดังนั้น

${\frac {P_{1}}{T_{1}}}={\frac {P_{2}}{T_{2}}}$

เมื่อ

• $P$ คือ ความดัน
• $T$ คือ อุณหภูมิ (K)
• $k_{3}$ คือ ค่าคงตัวในสมการนี้ (ไม่เท่ากันกับค่าคงตัวของสมการอื่นในบทความนี้)

กฎของอโวกาโดร

กฎของอโวกาโดรสันนิษฐานว่าค้นพบเมื่อปี 1811 กล่าวว่า หากอุณหภูมิและความดันคงตัว ปริมาตรของแก็สอุดมคติจะแปรผันตรงกับจำนวนโมเลกุลของแก๊สในภาชนะ นำมาสู่ปริมาตรโมลาร์ของแก๊สที่ STP (273.1 K, 1 atm) ประมาณ 22.4 L

แสดงความสัมพันธ์ดังกล่าวได้ดังสมการ

$V\propto n\,$

หรือ

${\frac {V_{1}}{n_{1}}}={\frac {V_{2}}{n_{2}}}\,$

เมื่อ

• $V$ คือ ปริมาตร
• $n$ คือ จำนวนโมเลกุลของแก๊ส (หรือจำนวนโมลของแก๊ส)

กฎรวมแก๊สและกฎของแก๊สอุดมคติ

จากกฎทั้งสามกฎข้างต้น นำมารวมได้เป็นกฎรวมแก๊ส ซึ่งแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความดัน ปริมาตร และอุณหภูมิ ของแก๊สที่มีมวล (ปริมาณ) คงตัว ดังสมการ

$PV=k_{5}T$

หรือเขียนได้อีกแบบหนึ่งว่า

${\frac {P_{1}V_{1}}{T_{1}}}={\frac {P_{2}V_{2}}{T_{2}}}$

อาศัยกฎของอาโวกาโดร สามารถเปลี่ยนกฎรวมแก๊สให้เป็นกฎของแก๊สอุดมคติหรือกฎแก๊สสมบูรณ์ ดังสมการ

$PV=nRT$

เมื่อ

• $P$ คือ ความดัน (Pa)
• $V$ คือ ปริมาตร (m²)
• $n$ คือ จำนวนโมลของแก๊ส
• $R$ คือ ค่าคงตัวสากลของแก๊ส (8.3144598 kPa∙L∙mol⁻¹∙K⁻¹)
• $T$ คือ อุณหภูมิ (K)

สูตรที่เหมือนกับกฎนี้คือ

$PV=Nk_{B}T$

เมื่อ

• $P$ คือ ความดัน (Pa)
• $V$ คือ ปริมาตร (m²)
• $N$ คือ จำนวนโมเลกุลของแก๊ส
• $k_{B}$ คือ ค่าคงตัวของโบลต์ซมันน์ (1.381×10⁻²³ J∙K⁻¹)
• $T$ คือ อุณหภูมิ (K)

สมการเหล่านี้ใช้สำหรับแก๊สอุดมคติอยู่ในสภาวะที่สมมติขึ้นมา ซึ่งไม่ได้พิจารณาปรากฏการณ์ระหว่างโมเลกุล (ดูแก๊สจริง) กฎเหล่านี้จึงไม่สามารถอธิบายพฤติกรรมที่แท้จริงของแก๊สจริงได้ อย่างไรก็ตาม กฎของแก๊สอุดมคติเป็นการประมาณที่ดีสำหรับแก๊สส่วนมากภายใต้ความดันและอุณภูมิที่พอดี

กฎนี้ส่งผลกระทบที่สำคัญ ดังนี้

1. หากอุณหภูมิและความดันของแก๊สคงตัว ปริมาตรจะแปรผันตรงกับจำนวนโมเลกุลของแก๊ส
2. หากอุณหภูมิและปริมาตรของแก๊สคงตัว ความดันจะแปรผันตรงกับจำนวนโมเลกุลของแก๊ส
3. หากจำนวนโมเลกุลและอุณหภูมิของแก๊สคงตัว ความดันจะแปรผกผันกับปริมาตรของแก๊ส
4. หากอุณหภูมิเปลี่ยนแปลงแต่จำนวนโมเลกุลของแก๊สยังคงตัว ความดันและ/หรือปริมาตรของแก๊สจะแปรผกผันกับอุณหภูมิ

กฎอื่น ๆ ของแก๊ส

กฎการแพร่ของแกรห์ม

อัตราการแพร่ของโมเลกุลของแก๊สแปรผกผันกับรากที่สองของความหนาแน่นของแก๊ส ณ อุณหภูมิคงตัว นำมารวมกับกฎของอโวกาโดรเนื่องจากปริมาตรเท่ากันจะมีจำนวนโมเลกุลเท่ากัน นั่นคืออัตราการแพร่จะแปรผกผันกับรากที่สองของมวลโมเลกุล

$r\propto {\frac {1}{\sqrt {d}}}$

ดังนั้น

${\frac {{\textrm {Rate}}_{1}}{{\textrm {Rate}}_{2}}}={\sqrt {\frac {M_{2}}{M_{1}}}}$

เมื่อ

• ${\textrm {Rate}}_{1}$ คือ อัตราการแพร่ผ่านของแก๊ส 1
• ${\textrm {Rate}}_{2}$ คือ อัตราการแพร่ผ่านของแก๊ส 2
• $M_{1}$ คือ มวลโมลาร์ของแก๊ส 1
• $M_{2}$ คือ มวลโมลาร์ของแก๊ส 2

กฎความดันย่อยของดอลตัน

หากแก๊สแต่ละชนิดและแก๊สผสมอยู่ในอุณหภูมิและปริมาตรเดียวกัน ความดันของแก๊สผสมคือผลรวมของความดันย่อยของแก๊สแต่ละชนิด ดังนี้

$P_{\textrm {total}}=P_{1}+P_{2}+P_{3}+\cdots +P_{n}\equiv \sum _{i=1}^{n}P_{i}$

เมื่อ

• $P_{\textrm {total}}$ คือ ความดันรวมของแก๊สผสม
• $P_{i}$ คือ ความดันย่อยหรือความดันของแก๊สแต่ละชนิดในอุณหภูมิและปริมาตรหนึ่ง ๆ

กฎความดันย่อยของแอมะแกต

หากแก๊สแต่ละชนิดและแก๊สผสมอยู่ในอุณหภูมิและความดันเดียวกัน ปริมาตรของแก๊สผสมคือผลรวมของปริมาตรย่อยของแต่ละส่วนประกอบ ดังนี้

$V_{\textrm {total}}=V_{1}+V_{2}+V_{3}+\cdots +V_{n}\equiv \sum _{i=1}^{n}V_{i}$

เมื่อ

• $V_{\textrm {total}}$ คือ ปริมาตรรวมของแก๊สผสม
• $V_{i}$ คือ ปริมาตรย่อยหรือปริมาตรของแก๊สแต่ละชนิดในอุณหภูมิและความดันหนึ่ง ๆ

กฎของเฮนรี

หากอุณหภูมิคงที่ ปริมาณของแก๊สหนึ่ง ๆ ที่ละลายในของเหลวชนิดและปริมาตรหนึ่ง ๆ จะแปรผันตรงกับความดันย่อยของแก๊สในสภาวะสมดุลที่อยู่ในของเหลวนั้น

$p=k_{\rm {H}}\,c$

กฎของแก๊สจริง

คิดค้นในปี 1873 โดย Johannes Diderik van der Waals

อ้างอิง

• Castka, Joseph F.; Metcalfe, H. Clark; Davis, Raymond E.; Williams, John E. (2002). Modern Chemistry. Holt, Rinehart and Winston. ISBN 0-03-056537-5.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (ลิงก์)
• Guch, Ian (2003). The Complete Idiot's Guide to Chemistry. Alpha, Penguin Group Inc. ISBN 1-59257-101-8.
• Zumdahl, Steven S (1998). Chemical Principles. Houghton Mifflin Company. ISBN 0-395-83995-5.