มาตราขนาดโมเมนต์

มาตราขนาดโมเมนต์ (อังกฤษ: moment magnitude scale; MMS, M_w) เป็นหน่วยที่นักวิทยาแผ่นดินไหวใช้เพื่อวัดขนาดของแผ่นดินไหวในแง่ของพลังงานที่ปลดปล่อยออกมา แมกนิจูดนั้นขึ้นอยู่กับโมเมนต์แผ่นดินไหวที่เกิดขึ้น ซึ่งเท่ากับความคงรูปของโลกคูณกับค่าเฉลี่ยของการเลื่อนบนรอยแยกและขนาดของพื้นที่ที่เลื่อน มาตราดังกล่าวได้รับการพัฒนาขึ้นมาในช่วงคริสต์ทศวรรษ 1970 เพื่อใช้แทนมาตราริกเตอร์ ซึ่งใช้กันมาตั้งแต่คริสต์ทศวรรษ 1930 แม้ว่าสูตรในการคำนวณจะต่างกัน แต่มาตราใหม่นี้ยังคงให้ค่าแมกนิจูดที่ใกล้เคียงตามที่จำกัดความไว้โดยมาตราริกเตอร์เดิม มาตราโมเมนต์แมกนิจูดนี้ใช้เพื่อประเมินแมกนิจูดสำหรับแผ่นดินไหวขนาดใหญ่สมัยใหม่ทั้งหมดโดยสำนักงานสำรวจธรณีวิทยาสหรัฐอเมริกา

การจำกัดความ

สัญลักษณ์ของมาตราโมเมนต์แมกนิจูด คือ $M_{\mathrm {w} }$ โดยมีตัวห้อย $\mathrm {w}$ หมายถึง งานเชิงกลที่เกิดขึ้น โมเมนต์แมกนิจูด $M_{\mathrm {w} }$ เป็นปริมาณไร้มิติซึ่งจำกัดความโดย

$M_{\mathrm {w} }={\frac {2}{3}}\log _{10}M_{0}-10.7$

โดยที่ $M_{0}$ เป็นแมกนิจูดของโมเมนต์แผ่นดินไหวในหน่วยดายน์เซนติเมตร (10^-7 นิวตันเมตร) ส่วนค่าคงตัวในสมการนี้ถูกเลือกเพื่อให้สอดคล้องกับค่าแมกนิจูดที่คำนวณได้จากมาตราเก่า โดยที่สำคัญที่สุดคือ มาตราท้องถิ่น (หรือ "ริกเตอร์")

เช่นเดียวกับมาตราริกเตอร์ การเพิ่มขึ้นหนึ่งระดับของมาตราเชิงลอการิทึมสอดคล้องกับพลังงานที่ปลดปล่อยออกมาเพิ่มขึ้น 10^1.5 ≈ 32 เท่า และการเพิ่มขึ้นสองระดับจะสอดคล้องกับพลังงานที่ปลดปล่อยออกมาเพิ่มขึ้น 10³ = 1000 เท่า